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课件网) 12.1.1同底数幂的乘法 （1） 2×2= 2（ ） （2） 2× 2×2= 2（ ） （ 3） 2 × 2× 2×2= 2（ ） （4） 2 × 2×·····×2= 2（ ） （５） 温故知新： 填空: (6)求几个相同因数的积的运算叫做_____ 。 n个2 a·a·a·····a=a（ ） n个a 乘方 2 3 n n 4 a n 指数 幂 底数 =a·a·a···a n个a 指出 an 中各部分的名称 问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 ) 次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？ 解：1015×103 怎样计算1015×103呢？ 探究新知 请同学们先根据乘方的意义，解答 1015 ×103 15个10 3个10 = 10（ 18 ） =（10×10×···×10） 18个10 =（10×10×…×10）×（10×10×10） 根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？ 25 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ） 5m× 5n = 5（ ） 7 5 猜想: am · an= (当m、n都是正整数) m+n 探究 请同学们观察分析： （1）上面各式中等号左边的两个因数的底数有何特点？ （2）上面各式中等号左右两边底数、指数有什么关系？ am+n 猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a 即: am · an = am+n (当m、n都是正整数) （aa…a） （aa…a） am+n （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 证明： 八年级 数学 am · an = 同底数幂相乘， 底数 ，指数 。 不变 相加 同底数幂的乘法公式： am+n (m、n都是正整数) 例1 计算： （1） x2 · x5 （2） a · a6 （ 3） （4） xm · x3m+1 探究新知 解： 解： 1、下面的计算对不 对？如果不对，应怎样改正？ ⑴ ⑶ ⑷ (1) x3 · x5. (2) (-3)2×(-3) (4) (x-y)2.(y-x) (3) 2、计算； 填空： （1）x5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（ ）=a6 随机应变 x3 a5 （3） 8 = 2x，则 x = ； （4） 8× 4 = 2x，则 x = ； 3 5 23 23 25 22 × = 1、 m6=m( ) ·m( ),你能给出几种不同的填法吗？ 2、已知２m=5,2n=16,求2m+n的值． ① m6=m ·m5 ② m6=m2·m4 ③ m6=m3·m3 解： 2m+n = 2m · 2n （逆运算） =5× 16=80 ———特殊→一般→特殊” 例子 法则 应用 知识梳理 同底数幂相乘， 底数 指数 am · an = am+n (m、n正整数) 我学到了什么？ 知识 方法 不变， 相加. 同底数幂的乘法 能力挑战 如果xm-n·x2n+1=xn，且ym-1·y4-n=y7. 求m和ｎ的值 解：有题可知： (m-n)+(2n+1)=n （m-1）+（4-n）=7 解得： m=-1 n=-7
