浙教版九年级数学上册 第1章 二次函数 单元练习（含答案）

浙教版九年级数学上册二次函数单元练习 一、单选题 1．下列函数中属于二次函数的是 （ ） A． B． C． D． 2．设，，是抛物线上的三点，则，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 3．二次函数图象的对称轴是直线（ ） A． B． C． D． 4．抛物线与轴交点的横坐标是（ ） A．0 B．2 C．0，2 D．0， 5．如图，二次函数（，，为常数，）的图象与轴交于点，与轴交于点，对称轴为直线，下列四个结论：①；②；③（为任意实数）；④若，则，其中正确结论为（ ） A．①② B．①④ C．②③ D．①③④ 6．某商品每件进价20元，销售期间发现，当售价为25元时，每天可售出120个，销售单价每降价1元，每天销量增加10个，现商家决定降价销售，每个降价x元（），设每天销售量为y个，每天销售商品获得的利润w元，则下列函数关系式正确的是（ ） A． B． C． D． 7．把y=x2-2x+1写成y=a(x-h)2+k的形式是(　　 ) A．y=(x-2)2-1 B．y=(x-1)2+2 C．y=(x-1)2+ D．y=(x-2)2-3 8．已知二次函数(其中为常数)，该函数图象与轴交点在轴上方，则的取值范围正确的是( ) A． B． C． D． 9．学校商店销售一种练习本所获得的总利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式为，则下列叙述正确的是（ ） A．当时，利润有最大值元 B．当时，利润有最大值元 C．当时，利润有最小值元 D．当时，利润有最小值元 10．如图，抛物线的顶点坐标为，且与轴的一个交点在点和之间，下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D．关于的方程的另一个根在和之间 二、填空题 11．如果二次函数y=（m﹣2）x2+3x+m2﹣4的图象经过原点，那么m= ． 12．抛物线y＝﹣（x﹣4）2+2的最大值为 ． 13．把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点O，交x轴的另一个交点为A，过该抛物线的顶点B分别作x轴、y轴的垂线，交x轴、y轴于点C、D，则图中阴影部分图形的面积和为 15．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： ①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1 ， 其中正确的是 ． 三、解答题 16．已知函数y=（k﹣2）xk ﹣4k+5+2x是关于x的二次函数．求： （1）满足条件的k的值； （2）当k为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时，x为何值时，y随x的增大而增大？ 17．跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线．正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为米，到地面的距离和均为米，身高为米的小丽站在距点的水平距离为米的点处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点．以点为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为． 求该抛物线的解析式； 如果小华站在之间，且离点的距离为米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高． 18．晨光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米． (1)若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围； (2)设这个苗圃园的面积为S，求S与x之间的函数关系． 19．定义：若某抛物线上有两点A、B关于原点对称，则称该抛物线为“完美抛物线”．已知二次函数y=ax2-2mx+c（a，m，c均为常数且ac≠0）是“完美抛物线”： （1）试判断ac的符号； （2）若c=-1，该二次函数图象与y轴交于点C，且S△ABC=1． ①求a的值； ②当该二次函数图象与端点为M（-1，1）、N（3，4）的线段有且只有一 ... ...