1.4.1《有理数的加法 第二课时》学习任务单（无答案） 2024-2025学年湘教版（2024）数学七年级上册

有理数 1.4.1有理数的加法（2） 学习目标与重难点 学习目标： 1.能概括出有理数的加法交换律和结合律； 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算. 学习重点： 如何运用加法运算定律简化运算. 学习难点： 灵活运用加法运算定律. 预习自测 一、知识链接 想一想，在小学，我们学过的加法运算律有哪些？ 用字母表示写在下面：_____、_____. 猜测：在有理数的加法中，它们还试用吗？ 二、自学自测 计算 30 +（－20）； （－20）+30； [ 8 +（－5）] +（－4）； 8 + [（－5）]+（－4）]. 教学过程 一、创设情境、导入新课 在小学，我们已经学过了加法的交换律、结合律，在有理数范围内，这两个运算律是否仍然适用呢？（学生回答，教师总结） 二、合作交流、新知探究 探究一：做一做 教材第21页 （1） 先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等. ① 5 +（-3）= ，（-3）+ 5 = ； ② [（-8）+（-9）]+ 5 = ，（-8）+[（-9）+ 5 ]= . （2） 将（1）中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗？ （3） 由（1）（2）你能发现什么？ （学生讨论发言，教师总结） 【强调】 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法交换律：a+b=b+a 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 探究二：例题 教材第21页： 例1 计算： （1）(-32)+7+(-8)； （2）4.37+(-8)+(-4.37)； （3）5 + + 4 + . 例2 某24小时自助银行服务网点的一台自动存取款机在某时段内处理了以下6笔现款储蓄业务： 存入5 200元，支出 800元，支出1 000元， 存入2 500元，支出 500元，支出1 500元. 问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？ 【强调】 加法运算律是通过重新组合的方式简化运算，为了达到简化的目的，通常选用： （1）相反数结合法：互为相反数的两个数结合到一起相加. （2）同分母结合法：同分母的数结合到一起相加. （3）凑整法：能凑成整数的几个数结合到一起相加. （4）同号结合法：符号相同的数结合到一起相加. 提炼概念（本节课主要内容提炼） 有理数加法运算律 加法交换律： . 加法结合律： . 三、课堂练习、巩固提高 1.某地一天早晨的气温是－7 ℃，中午上升了11 ℃，午夜又下降了9 ℃，则午夜的气温是_____． 2．－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小(　　) A．－38　　　B．－4　　　C．4　　　D．38 3.计算： (1)(+13)+(-7)+(-3)； (2)1.4+(-0.1)+0.6+(-1.9)； (3)++++ . 4.王叔叔在某储蓄银行原有存款5 000元.某月他到该储蓄银行办理了以下 4 笔现款储蓄业务：存入1 500元，支出1 300元，存入1 200元，支出1 600元. 先用正数和负数分别表示存入和支出后，再计算他在该储蓄银行的余款. 5.某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km) ＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8. (1)B地在A地何方，相距多少千米？ (2)若汽车行驶1 km耗油a L，求该天耗油多少L 四、总结反思、拓展升华 【课堂总结】 1.有理数的加法运算律 （1）加法交换律 a+b=b+a （2）加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 2.运用加法运算律简化运算的方法： （1）相反数结合法： 互为相反数的两个数结合到一起相加. （2）同分母结合法：同分母的数结合到一起相加. （3）凑整法：能凑成整数的几个数结合到一起相加. （4）同号结合法：符号相同的数结合到一起相加. 五、课后练习 1.必做题：教材p27 习题1.4—学而时习之第3题 2.选做题：教材p29 习题1.4—温故而知新第12题 ... ...