2.1 直线的倾斜角与斜率 教学设计（表格式）

课题 直线的倾斜角与斜率 课程标准 在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素；理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。 教材分析 1、教材所处地位及前后的联系《直线的倾斜角与斜率》是必修二第三章第一节，是解析几何的入门课，此时学生对几何的认识还停留在初中所学的直观图形的感性阶段，因此从学生最熟悉的直线入手，去研究刻画直线性质的量—--倾斜角与斜率，通过对这一问题的探索去揭示解析几何的本质：用代数方法研究图形的几何性质.学生通过这一节的学习，初步感受复杂问题简单化、数形紧密结合的思想. 2、教学内容本节主要讲直线的倾斜角和斜率，共一课时，主要学习的内容是直线的倾斜角和斜率的概念以及斜率公式.直线的倾斜角和斜率都是描述直线的倾斜程度，倾斜角是几何概念，是用几何位置关系刻画的；而斜率从数量关系刻画的，二者的联系桥梁是正切函数值，并且可以用直线上两个点的坐标来表示。斜率公式建立的过程，很好地体现了坐标法的基本思想：通过代数运算研究几何图形的性质，而且它在建立直线方程、通过直线方程研究几何问题时也起核心作用，这是因为在直角坐标系下，确定直线的最本质条件就是直线上的一个点及其斜率，其他形式都可以化归到这两个条件上来。因此，从解析几何的基本方法———坐标法的基本思想考虑，倾斜角是本节课的基础，斜率的概念是本节课的核心概念。 学习目标 1、结合具体图形，在平面直角坐标系中探索确定直线位置的几何要素；2、通过实例探索刻画直线倾斜程度的量—倾斜角和斜率的概念，建立二者之间的联系； 3、经历用代数法刻画直线斜率的过程，并能用过两点的直线斜率公式解决相关问题。 学情分析 作为教学对象的学生是学习主体，为了突出学生的主体的地位，教师须全面研究学生，理解学生。平面几何中，“两点确定一条直线”是没有“参照系”的，如何使学生在这一知识的基础上，顺利、自然地过渡到直角坐标系下用一个点和倾斜角确定一条直线，是比较困难的，事实上，已知直线的倾斜角就相当于已知直线的方向，因此已知“两个点可以确定直线的方向，这与‘一个点和直线的方向确定一条直线’是一致的”，在教学中要注意引导学生建立这种联系。由于学生还没有系统学习三角函数，所以在倾斜角与斜率转换，特别是倾斜角是钝角的斜率求解中，需要先补充正切的诱导公式，学生需要一个熟悉的过程。函数是以图助数，利用图形使代数问题直观化，解析几何则是以数助形，用坐标法研究几何问题，它们都体现了数形结合思想，但角度不同，.在新课中，运用了生活中的实例，多媒体动画效果，引导学生思维的“上路”，让学生主动参与探究过程. 高中学生自主意识的增强，有独立思考问题、发现问题的能力.在学生的探索活动中，主动通过设疑、质疑、提示等启发示手段，帮助他们分析问题，激发学生的学习的兴趣.。 评价任务 1、让学生掌握倾斜角的概念及其范围，通过课堂提问来检测；通过典型例题一检测学生对直线的斜率的理解与掌握；通过合作探究让学生得出过两点的直线斜率的公式，熟练解决相关问题。 学习重点 直线的倾斜角和斜率的概念，过两点的直线的斜率的公式. 学习难点 斜率概念的学习，过两点的直线的斜率公式. 教学方法 本节课主要采用教师创设问题情境，学生在问题的激励下主动探究，教师适时讲解的方法 教学手段 多媒体教学（flash,电子白板）可以借用几何画板动态演示坐标系下确定直线的几何要素———倾斜角的变化与斜率的变化之间的关系等，借助实物展台展示学生的研究方法和计算过程 教学过程 教学内容 设计意图 引言 在平面几何里，我们直接依据图形中的点、线、面的关系，研究图形的性质，现在 ... ...