第三章 勾股定理3 勾股定理的应用举例（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章 勾股定理 3 勾股定理的应用举例 1.如图，圆柱的底面直径为AB，高为AC，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到 B 处，现将圆柱侧面沿 “剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是( ) 2.如图,圆柱的高 BC 为 20 cm,底面周长是32 cm,一只蚂蚁从点 A 爬到点 P 处吃食, 且 则最短路线长为 ( ) A.20 cm B.13 cm C.14 cm D.18 cm 第2题图 第3题图 3.如图，在高为3米，斜坡长为5 米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要 ( ) A. 5米 B. 6米 C. 7米 D. 8米 4.如图1，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面5米处折断倒下，树顶落在离树根 12米处，图2是这棵大树折断的示意图，则这棵大树在折断之前的高是 ( ) A. 20米 B. 18米 C. 16米 D. 15米 5.如图, ，则加固小树的木棒DE的长是( ) 6.图1是某滑雪场 U 形池的实景图，图2为其示意图，该场地可以看成是从一个长方体中挖去了半个圆柱而成，它的横截面图中半圆的半径为 其边缘 点 E 在CD 上,CE=8 m,一名滑雪爱好者从点 A 滑到点 E，他滑行的最短路线长为( ) A.10 m B.16 m C.20 m D.40 m 7.将一根 24 cm 的筷子，置于底面直径为15 cm，高为8cm 的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为 h cm，则h的取值范围为 ( ) 8.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面 2 m ，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计) ( ) 第8题图 第9题图 9.如图,一艘船由 A 港沿北偏东60°方向航行30 km至 B 港，然后再沿北偏西30°方向航行40km 至C港,则A,C 两港之间的距离为 _____ km. 10.笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个漂流点 A，B.其中 由于某种原因，由C到 A 的路现在已经不通，为方便游客，景区决定在河边新建一个漂流点 H(A，H，B在同一直线上)，并新修一条路CH，测得 5千米， 千米， 千米，则原路线 千米. 11.如图是一个底面为等边三角形的三棱镜，在三棱镜的侧面上，从顶点 A 到顶点. 镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为5cm，底面边长为4 cm，则这圈金属丝的长度至少为_____. 12.如图所示,ABCD 是长方形地面，长 宽 中间竖有一堵砖墙高 一只蚂蚱从 A 点爬到 C 点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走_____ m的路程. 13.如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子 BC 的长为17米，几分钟后船到达点 D 的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了_____米. 14.如图，小明在广场上先向东走10m，又向南走40m,再向西走20 m,又向南走40m,再向东走70 m.则小明到达的终点与出发点的直线距离是_____. 第14 题图 第15 题图 15.如图所示，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B，需要爬行的最短距离是_____. 16.如图，一牧童在 A 处牧马，牧童的家在B处，A，B处相距河岸的距离分别是 且C,D两地间的距离也为500m, 天黑前牧童从 A 点将马牵到河边去饮水，再赶回家. (1)为了使所走的路程最短，牧童应将马赶到河边什么地点 请你在图中画出来并描述画图的主要步骤； (2)请你求出他至少要走多少路程. 17.如图,圆柱形玻璃杯的杯高为 9 cm，底面周长为16 cm，在杯内壁离杯底4 cm的点 A 处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁上，它在离杯上沿 1 cm，且与蜂蜜相对的点 B 处，则蚂蚁从外壁 B 处到内壁A处所走的最短路程为_____ cm.(杯壁厚度不计) 18.有一个如图所示的长方体的透明鱼缸，假设其长 AD=80cm,高AB=60cm,水深AE=40cm，在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵,G在水面线EF上,且EG=60 cm.一小虫想从鱼缸外的点 A 处沿缸壁爬到鱼缸内的G处吃鱼饵. (1)小虫应该走怎样的路线 ... ...