4.1 整式

中小学教育资源及组卷应用平台 《整式》 一、教学内容 整式是代数式的重要组成部分,是是后续学习整式加减,整式的乘除等知识的基础,通过本课学习学生将从具体的数过渡到用字母表示数,从具体的算是过渡到代数式,进一步发展学生的符号意识和抽象思维能力。 二、教学思路 1.通过实际问题引入让学生感受字母表示数的简洁性和必要性。 2.引导学生观察，分析给出的代数式，总结出单项式、多项式和整式的特征和概念，通过例题和练习加深学生对概念的理解和应用。 三、教学目标 经历分类的过程，能从运算上准确分辨出单项式、多项式，借助表格剖析代数式结构特点，引导学生学会观察、分析和归纳以此概括出单项式、单项式系数和次数多项式，多项式次数和项等概念。 四、教学重难点 重点：单项式 单项式的系数和次数 多项式 多项式的项及次数 整式等概念 难点：确定多项式的次数 五、教学策略 1.启发式教学，通过问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。 2.讲练结合，在讲解概念的同时安排适量的练习，让学生及时巩固所学知识。 六、教学设计 （一）创设情景 1.尝试将下面有理数分类 ，8，0，-1.50，-2，0.9，-，0.75 复习有理数分类两种分类 2.尝试将下面代数式分类 ,,,,,,,, 引导学生按运算符号分式“只含运乘法运算的代数式”和“其他代数式两类”,为单项式概念学习打基础。 （二）新知探究 1.仿照表格第一列的样子完成其他位置的填写 给出单项式，单项式的系数和次数的概念。 2.仿照表格第二列的样子完成其他位置的填写 给出多项式,多项式的项,常数项，多项式的次数的概念。根据多项式的次数和概念求,,,的次数，归纳求多项式次数的步骤：①写出各项②求各项次数③确定各项最高次数。 3.给出整式的概念，组织讨论和是不是整式。 明确像这种分母中含有字母的式子不是整式 4.课堂活动找出单项式和多项式。 巩固单项式和多项式的概念，再一次强调不是整式。 （三）新知应用 例1.用单项式填空并指出它们的系数和次数。 1.若三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，则这个三角形的面积为？ 2.长方体包装盒的长,宽,高分别为Xcm,Ycm.Zcm则长方体包装盒的体积为（ ） 3.有理数n的相反数是( ) 4.《北京2022年冬奥会—冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票，邮票1套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10枚(2套)某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票作为奖品，共花费( )元 5.《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形其长与高之比为3:2，有五种通用尺寸，若一种尺寸的国旗的长为acm，则这种尺寸的国旗旗面的面积为（ ） 例2.用多项式填空并指出它们的项和次数 1.一个长方形相邻两条边的长分别为a，b，则这个长方形的周长为（ ） 2.m 为一个有理数，m 的立方与2的差为（ ） 3.某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放 a 辆，为了环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收b辆 . 第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为（ ） 4.我国南北朝时期官员独孤信的印章，它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成，如果其中正方形和等边三角形的边长都为 a ，等边三角形的高为b，那么这个印章的表面积为（ ） （四）课堂小结 梳理单项式，多项式，整式相关概念。 （五）学堂检测 A卷（1）代数式 是（ ）项式； （2）代数式 是（ ）项式； （3） 的系数是（ ）次数是（ ） （4）的次数是（ ） B卷（1）的系数是（ ）次数是（ ） （2） 的系数是（ ）次数是（ ） （3）关于a,b的多项式的次数是4，则 n=（ ） . 七、板书展示 整式 单项式的概念 多项式的概念 定义 定义 系数 项 次数 常数项 次数 整式的概念 例题及解答 ... ...