初中数学北师大版（2024）七年级上册 3.3 探索与表达规律--探索几何图形的规律教学设计（表格式）

设计者： 学科：数学 年级：七年级（上） 课题：探索与表达规律--探索几何图形的规律 前端分析 教材分析 三读 读内容类别： 学生用代数式表示规律，并借助运算解释一些现象、论证一些规律或关系的正确性。主要探究与直线有关的规律，让学生从中发现图形规律，再引申到多边形对角线问题的探究。本节突出的数学思想是归纳思想，数形结合思想。是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数、整式加减运算的基础上，对一般性规律的简洁表示的进一步研究与理解，体会归纳推理的数学思想方法。 读纵向联系： 本节的教学目标是运用代数式探索与表达与直线有关的规律，事实上探索规律往往是对事物进行一般化表示的首要工作，它同时也是抽象地分析数学对象的开始，是今后学习方程、函数等内容的基础。 读核心能力： 本课是给定规律或现象，让学生用字母表示并借助运算解释规律或现象，从数学的角度分析规律。本节课带领学生经历两个探究过程，让学生从中发现规律、表达规律，并学会用字母表示数和代数式运算揭示规律，通过讨论并进行展示的过程，使学生在探究中学到了知识，充分感受到“做”数学的乐趣，激发了学生的学习兴趣、好奇心和求知欲，增强了他们的探索欲望，在参与观察、操作、归纳、验证等活动中发展代数推理能力，养成独立思考、乐于探究、合作交流、反思质疑的学习习惯，形成严谨求实的科学态度。通过归纳总结，培养学生的模型意识和推理能力。 学情分析 三知 知知识储备点： 通过整式加减、基本平面图形的学习，学生进一步理解了用字母表示数的意义，初步认识了字母可以像数一样进行运算和推理，感悟了通过字母运算和推理得到的结论具有一般性，学生很好地体会了代数式是刻画现实世界的有效数学模型。学习了基本平面图形的直线、射线、线段，也为本节课的学习提供了坚实的知识基础。 知思维触发点： 学生已经初步具备了用代数式表达数量关系及规律并对结果进行化简的意识和能力，为本节课进行观察、归纳获得数学猜想、符号化表达和验证提供了思维基础。但七年级学生还处于具体思维阶段，对从特例发现的现象推广到一般结论，对一般结论进行数学论证的思维习惯尚处在初步阶段。 知情感触发点： 在前面几章的学习过程中，学生在活动中体会到字母表示数的规律，获得了初步的数学活动经验和体验，已经具备了初步的语言表达能力及符号表示能力，为本节课从直观形象和抽象符号上进行规律探索，进一步体会数学的生活化创造了有利条件。但七年级学生的代数思想还处于形成过程，探究时的策略选择方向还不够明朗。这就需要教师能够提供可以激发兴趣的、有一定挑战性的现实问题，同时也需要教师设计有序的问题加以引导与启发，使学生的思维能够较好地聚焦在数学学习的核心内容上。 教学目标 1.通过具体的问题情境，经历在实际问题中探索规律的过程，能用代数式表示并借助代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律和现象。 2.经历用字母表示并借助代数式运算解释具体问题中的规律，以及合作探究与直线有关的规律、多边形对角线的规律，发展符号意识，代数推理能力，积累数学活动经验。 3.经历由特殊到一般和由一般到特殊的过程，体会代数推理的特点和作用，体会代数和图形之间的联系，形成数形结合的思想，并能用数学来解决实际问题。 教学重点 能利用字母表示及代数式运算表示与直线有关的问题中蕴含的一般规律或现象。 教学难点 通过具体的问题情境，经历在实际问题中探索规律的过程，能用代数式表示并借助代数式运算解决生活中的实际问题。 预设学科核心问题及层次性子问题设计结构图： 学科核心问题及层次性子问题生成及提出策略： 本课主要会用代数式表示并借助代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律和现象，通过“车站票价的实 ... ...