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课件网) 华师大版（2024）七年级数学上册 第三章 图形的初步认识 3.6 角 第一课时 角 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 学习目标 1. 会正确使用量角器，认识角的常用度量单位，并会进行度、分、秒的简单换算. 2. 通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲. 重点：理解角的概念，掌握角的表示方法及方位角. 难点：角的表示方法及度、分、秒之间的换算. 情景导入 观察图中的图形，你发现它们有什么共同的特点吗？ 这些图形都给出了角的形象. 新知探究 在小学里，我们已学习过角的概念，角是由两条有公共端点的射线组成的图形. 如下图，角更可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形. 射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边. 新知探究 如图，角可以用几种不同的方法表示. 注意用三个字母表示角时, 必须 把表示角的顶点的字母写在中间. 新知探究 在下图中可以观察到两种特殊情况: 第一种情况是绕着射线的端点旋转到角的终边和始边成一条直线，这时所成的角叫做平角；第二种情况是绕着射线的端点旋转到终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角. A O B A O (B) 本册教科书中的角，除了周角和平角外，一般是指小于平角的角. 新知探究 我们已经知道，如果把周角等分成360份，每一份就是1度的角， 1度记作1°. 但是一个角的度数并不正好是整数，这时与长度单位一样，考虑用更小一些的单位进行表示. 把1度等分成60份，每一份就是1分，记作1′；把1分等分成60份，每一份就是1秒，记作 1″. 1周角＝360° 1平角＝180° 1°＝ 60′ 1′＝ 60″ 从角的度数看，大于0°且小于 90°的角是锐角；等于 90°的角是直角; 大于90°且小于180°的角是钝角. 如下图所示. 课本例题 例1（1）把18°15′化成用度表示的角； （2）把93.2°化成用度、分、秒表示的角. 解：（1）先把15′化成度，即 所以 18°15′＝18.25′ （2）因为1°＝60′， 所以 0.2°＝60′×0.2＝12′ 因此 93.2°＝93°12′ 北 南 西 东 东北 西北 西南 东南 还记得如图所示的八个方向吗？那是日常生活中经常用到的一些方向，如太阳从东方升起，明天将有 4 ~5 级西北风，等等.但实际上，八个方向还是不够用的. 如果要准确地表示方向，那就要借用角的表示方式. 课本例题 北 东 西 南 A 30° 60° O 25° 解：如图所示 例2 如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线. 仿照这条射线，画出表示下列方向的射线： （1）南偏东25°； （2）北偏西60°. 以正南方向的射线为始边, 逆时针旋转25°, 所成的角的终边即为所求的射线. (2) 以正北方向的射线为始边, 逆时针旋转60°, 所成的角的终边即为所求的射线. 读一读 我们还可以以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向. 如：“北偏东30°”“南偏东 25°”“北偏西 60°”. 轮船、飞机等物体运动的方向与正北方向之间的夹角，即以测量点的正北方向为起始边，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角称为方位角，领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定. 课堂练习 1. 根据图示填空： （1）正东和正西方向所成的角_____度； （2）正南和西南方向所成的角_____度； （3）东北和西北方向所成的角_____度； （4）正西和东南方向所成的角_____度. 180 45 90 135 2. 用直尺画出30°、45°、60°、120°的角.随后用量角器量一量，比一比谁画的角最为准确. 分层练习-基础 知识点1 角及有关角的定义 1. 下列说法中，正确的是( B ) A. 两条射线所组成的图形叫做角 B. 角的大小与所画的角的两边的长短无关 C. 角的两边是两条线段 ... ...
