(
课件网) 北师大版（2024） 七年级数学上册 第五章 一元一次方程 第二课时 用移项法解一元一次方程 5.2 一元一次方程的解法 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 学习目标 1. 通过将实际问题抽象成数学问题的过程,培养学生的应用意识和转化的数学思想;通过具体情境的探索、交流等数学活动,培养学生的团队合作意识和积极参与、勤于思考的习惯。 2. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d ”的一元一次方程,进一步体会方程中的“化归”思想。 重点：学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方 程;能通过具体实例归纳出移项法则。 难点：会用移项法则解方程。 情景导入 上节课我们学习了什么是等式的基本性质？ 等式的基本性质1： 如果 a＝b，那么_____。 a ± c ＝ b ± c 如果 a＝b，那么_____； 如果 a＝b (c ≠ 0)，那么_____。 ac ＝ bc 等式的基本性质2： 新知探究 解方程：5x - 2 = 8。 方程的两边都加2，得 5x - 2 + 2 = 8 + 2。 也就是 5x = 8 + 2 比较这个方程和原方程，可以发现，这个变形相当于 5 x – 2 = 8. 5x = 8 + 2 概念归纳 把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形称为移项. 因此，解方程的过程可以可以化简为： 移项，得 5x = 8 + 2 化简，得 5x = 10 方程两边都除以 5，得 x = 2 课本例题 例3 解方程 （1）2x + 6 = 1； （2）3x + 3 = 2x + 7 解：（1）移项，得 2x = 1 – 6. 化简，得 2x = – 5. 方程两边都除以 2，得 x =. （2）移项， 得 3x – 2x = 7 – 3. 合并同类项，得 x = 4. 课本例题 解：移项，得 方程两边同除以 ，得 合并同类项，得 例4 解方程： 思考·交流 移项的依据是等式的基本性质 1； 在上面解方程的过程中，移项的依据是什么？目的是什么？与同伴进行交流。 目的是把方程的未知数和常数分开在等号的两边，把方程化为最简形式 ax = b，进而求出方程的解。 移项注意变号哦！ 课堂练习 1. 解方程: (1)10x-3=9 (2)5x-2=7x+8 解 (1) 移项得 10x=9+3 合并同类项得 10x=12 方程两边都除以10得 x= (2)移项得 5x-7x=8+2 合并同类项得 -2x=10 方程两边都除以-2得 x=-5 (3) x= (4) 1-=3x+ (3)移项得 x-=16 合并同类项得 -x=16 方程两边都除以- 得 x=-32 (4)移项得 --3x= -1 合并同类项得 -x= 方程两边都除以- 得 x=- 分层练习-基础 知识点1 移项 1. 把原方程中的某项 后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项.如：把方程2 y －6＝ y ＋7变形为2 y － y ＝7＋6，这种变形是 ，根据是 . 改变符号 移项 等式的基本性质 2. 下列方程中，移项正确的是( C ) A. x ＋5＝12，移项，得 x ＝5＋12 B. 10 x －3＝6－2 x ，移项，得10 x －2 x ＝6＋3 C. 3－2 x ＝4 x －9，移项，得3＋9＝2 x ＋4 x D. 5 x ＋9＝4 x ，移项，得5 x －4 x ＝9 C 知识点2 用移项法解一元一次方程 3. 补全解方程的过程： 5 x －8＝－3 x －2. 解：移项，得5 x ＋ ＝－2 . 合并同类项，得 ＝ . 系数化为1，得 x ＝ . 3 x ＋8 8 x 6 4. 若代数式 x ＋2的值为7，则 x 等于( C ) A. 9 B. －9 C. 5 D. －5 C 5. 解下列方程： (1)7 x －4＝3； (2)4 x －1＝2 x ＋5； 解： x ＝1 解： x ＝3 (3) x ＝ x ＋6； (4) x －3＝5 x ＋ . 解： x ＝－4 解： x ＝－ 6. 若方程8 x ＋4 m ＝7 x ＋2和方程7 x ＋4 m ＝8 x ＋2的解相同，求 m 的值和方程的解. 解：由题意解方程8 x ＋4 m ＝7 x ＋2得 x ＝2－4 m ， 解方程7 x ＋4 m ＝8 x ＋2得 x ＝4 m －2. 因为方程的解相同， 所以2－4 m ＝4 m －2. 所以 m ＝ . 将 m ＝ 代入 x ＝2－4 m ，得 x ＝0. 知识点3 移项法解一元一次方程的实际应用 ... ...
