中小学教育资源及组卷应用平台 课题：《5．1 谁的包裹多》 课型：新授课 授课时间： 执笔： 审核： 审批： 【学习目标】了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解． 【重难点预见】二元一次方程组的含义，判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养良好的数学应用意识． 【知识链接】一元一次方程的定义与解的概念． 【学习流程】 自主学习：认真看书P103～106，完成以下内容： 1、含有 的等式的方程叫做方程． 2、使方程左右两边 的未知数的值叫做方程的解． 3、含有_____未知数，并且所含未知数的次数是____的方程叫做一元一次方程． 4、含有_____未知数，并且所含未知数的项的次数都是____的方程叫做二元一次方程． 练习：下列方程中，哪些是二元一次方程？ （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）． 5、含有_____未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组． 6、二元一次方程的解：适合_____的值．如x=6，y=2适合方程x+y=8，所以把x=6，y=2叫做方程x+y=8的解，记作：_____，请写出方程的另一组解：_____ 结论：二元一次方程的解有_____组． 二元一次方程的正整数解有： 。 7、二元一次方程组的解：两个二元一次方程组中各个方程的_____，叫二元一次方程组的解．它是一组确定的值． 如是方程组的解． 合作探究： 探索1：下面是二元一次方程的是（ ） A．8x－y=y B．xy=3 C．3x+2y D．y= 探索2：判断下列方程组中，是二元一次方程组的有：（ ） （1） （2） （3） （4） （5） （6） 探索3：若方程是二元一次方程，求m、n的值． 展示提升： 例1、已知二元一次方程； （1）用x的代数式表示出y；（2）用y的代数式表示出x； （3）任意写出方程的3组解，并指出方程有多少组正整数解． 例2、已知是方程组的解，求和的值． 例3、根据题意列二元一次方程组： （1）两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完．设每节火车皮平均装货物吨，每辆汽车平均装货物吨，则所列二元一次方程组为： （2）某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人；设这个课外小组分成组，共有人，则所列二元一次方程组为： 学生笔记栏 学法指导： 1、掌握二元一次方程的概念要注意以下三点： ①方程中含有两个未知数； ②未知数的指数都是1．这里的指数为1指的是不含两个未知数乘积形式的单个未知数的指数； ③当方程中出现分数形式时，分母中不能含有未知数． 2、二元一次方程组包括三层含义： ①方程组中相同的未知数在各个方程中所表示的意义相同； ②方程组中一共含有两个未知数，而不是每个方程都必须含有两个未知数； ③方程组中未知数的次数都是1次． 3、二元一次方程组的解： (1)检验某一对数值是否是某个二元一次方程组的解的方法是：将这对数值分别代入方程组中的每一个方程中，只有当这对数值满足所有的方程时，才能说它是方程组的解，若这对数值不满足其中一个方程，则它不是方程组的解． (2)二元一次方程组的解一定是方程组中的任何一个方程的解，而二元一次方程的解不一定是方程组的解． 《5．1 谁的包裹多》 【达标测验】 得分： 1、在方程3x+y=2中，用x表示y，则y=_____；用y表示x，则x=_____ 2、下列四组数值中，是二元一次方程的解的有 _____ （A） （B） （C） （D） 3、若是二元一次方程ax+by=2的一个解，则2a－b－6的值是_____ 4、写出二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的所有解：_____ 5、已知是同类项，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、 6、（选作题）现有布料25米，需裁成大人和小孩的两种服装．已知大人每套用布2．4米，小孩每套用布 ... ...
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