第五章 一元一次方程 单元同步检测卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章 一元一次方程 单元同步检测卷 一、选择题 1．下列各式中，属于一元一次方程的是（　　） A． B． C．2y﹣1＝3y﹣32 D．x2+x＝1 2．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A．若2a＝3b，则a＝ b B．若a＝b，则a+1＝b﹣1 C．若a＝b，则2﹣ ＝2﹣ D．若 ，则2a＝3b 3．我国古代有一问题：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可追上慢马，下面所列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知x＝y，则下面变形错误的是（　　） A．x＋a＝y＋a B．x－a＝y－a C．2x＝2y D． 5．已知x=2是关于x的方程 的解，则m的值是（　　） A．1 B． C．7 D． 6．下列方程移项正确的是（　　） A．4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝5﹣2 B．4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝﹣5﹣2 C．3x+2＝4x移项，得3x﹣4x＝2 D．3x+2＝4x移项，得4x﹣3x＝2 7．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（　　） A．350元 B．400元 C．450元 D．500元 8．几个人打算合买一件物品，每人出7元，还少5元；每人出8元，就多3元，则该物品的价格为（　　） A．59元 B．60元 C．61元 D．62元 9．若x＝3是方程a﹣bx＝4的解，则﹣6b+2a+2021值为（　　） A．2017 B．2027 C．2045 D．2029 10．使等式 成立的有理数 是（　　） A．任意一个非负数 B．任意一个非正数 C．小于2的有理数 D．任意一个有理数 二、填空题 11．若关于x的方程mxm+2+m﹣2＝0是一元一次方程，则m的值为　 　． 12．当　 　时，式子与2x互为相反数． 13．小明花费 元购买甲、乙两种水果共 ，已知甲种水果的售价为 元 ，乙种水果的售价为 元 ，设小明购买甲种水果的数量为 ，则根据题意可列方程为　 　. 14．按如图的程序计算，若输入的是x=-1，输出为y=0，则a=　 　 15．方程与方程有相同的解，则a的值等于　 　. 16．爱动脑筋的小明同学设计了如图所示的“幻方”游戏图，将1，，3，，5，，7，分别填入图中的圆圈内，使得横、竖以及内外两个正方形的4个数字之和都相等，他已经将、5、7、这四个数填入了圆圈，则图中的值为　 　． 三、综合题 17．解方程： （1）2x+1=2-x； （2）5-3y+1=3； （3）8y-4+12=3y+6. 18．甲、乙两人在300米环形跑道上练习长跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是7米/秒． （1）如果甲、乙两人同地背向跑，乙先跑2秒，再经过多少秒两人相遇？ （2）如果甲、乙两人同时同地同向跑，乙跑几圈后能首次追上甲？ （3）如果甲、乙两人同时同向跑，乙在甲前面6米，经过多少秒后两人第二次相遇？ 19．关于 的方程 是一元一次方程． （1）则m，n应满足的条件为：m　 　，n　 　； （2）若此方程的根为整数，求整数m的值． 20．一个三位数，十位数字是0，个位数字是百位数字的2倍，如果将这个三位数的个位数字与百位数字调换位置得到一个新的三位数，则这个新的三位数比原三位数的2倍少9，设原三位数的百位数字是x： （1）原三位数可表示为　 　，新三位数可表示为　 　； （2）列方程求解原三位数． 21．如图，已知∠AOB=60°，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO、射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为lcm/s；P、Q同时出发，同时射线OC绕着点O从OA上以每秒5°的速度顺时针旋转，设运动时间是t（s）． （1）当点P在MO上运动时，PO=　 　cm（用含t的代数式表示）； （2）当点P在线段MO上运动时，t为何值时，OP=OQ？此时射线OC是∠AOB的角平分线吗？如果是请说明理由． （3）在射线OB上是否存在P、Q相距2cm？若存在，请求出t的值并求出此时∠BOC ... ...