→初中数学“精设致学”优秀课例集 应用一元一次方程一水箱变高了 深圳市罗湖区大望学校林伟育 一、教材分析 1.从教材编写角度看 对方程的应用，教材共安排了4个课时，从内容上看个课时基本是一种类型的问题，但教材无意对 方程的应用进行分类，因为：一方面，方程的应用非常广泛，教材无法穷举；另一方面，方程应用的关键 是需要抓住等量关系。因此，对本节课，教材的处理策略是：展现问题情境一提出问题一分析数量关系和 等量关系一列出方程，解方程一检验解的合理性。 2.从在教材中的地位与作用看 本节课选择的问题是学生比较熟悉的体积和周长问题，等量关系直接明了。本课时旨在引出用方程 解决实际问题，让学生大致了解用方程解决实际问题的基本步骤：理解题意、寻找等量关系、设未知数列 方程、解方程、作答。本课以“等积变形”为例引人课题，通过学生自主探究、协作交流，教师点拔相 结合的方式，引导学生分析问题，体会用图形语言分析复杂问题的优点，从而抓住等量关系，让学牛经 历数学活动的同时体会运用方程解决实际问题的一般过程，为今后学习运用方程解决实际问题的知识内 容做好铺垫，起到承上启下的重要作用。 二、学情分析 学生中于受小学算术方法的影响，可能开始会不习惯代数的思考方式，不知如何操作。本课以“等 积变形”为例引入课题，通过学生自主探究、协作交流，教师点拔相结合的方式，引导学生分析问题， 体会用图形语言分析复杂问题的优点，从而抓住等量关系“旧水箱的容积=新水箱的容积”展开教学活动， 让学生经历图形变换的应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程。本节课的处理策略是：展现 问题情境一提出问题一分析数量关系和等量关系一列出方程，解方程一检验解的合理性。引导学生用数 学的眼光发现生活中的数学，发展数学观；体会数学抽象思想，发展数学建模能力。 …84. 应用一元一次方程一水箱变高了H 三、教学任务分析 1.教学目标 (1)知识传授：通过字母、代数式、方程表示等量关系，体会方程思想和应用意识。 (2)能力培养：通过应用一元一次方程解决实际问题，体会数学抽象思想，发展数学建模能力， (3)价值塑造：引导学生用数学的眼光发现生活中的数学，发展数学规；休会数学抽象思想，发展数 学建模能力。 2.教学重点和难点 (1)教学重点：通过对实际问题所涉及的教量关系的理解，寻找图形变化中的等量关系，建立.一元一 次方程，解决问题。 (2)教学难点：分清形变问题中的数量关系，找等量关系并把它转化为方程。 四、教法与学法分析 生本教学模式：先做后学，先会后学，先学后教，不教而教，高度尊重学生，全面依靠学生。本课以 “等积变形”为例引入课题，通过学生自主探究、协作交流，教师点拨相结合的方式，引导学生分析问题， 体会用图形语言分析复杂问题的优点，从而抓住等量关系“旧水箱的容积=新水箱的容积”展开教学活动， 让学生经历图形变换的应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程。 五、教学过程 步既 教学主要内容 教师活动 学生活动 设计意图 〔一)课前小测 通过复习周长、面 1.长方形的周长C=一；长方形的面积5=一： 积和体积公式，唤 长方体的体积一 醒学生的记忆，扫 引导学生回顾知识 回顾知识点，填写 2.正方形的周长(C=:正方形的面积S= 清知识章侵，使学 并填写清单。 清单。 正方体的体积= 生更快、更淮地找 3.圆的周长C=；圆的面积S=_; 到等量关系。 环节一 圆柱体的体积= 时问：2分钟 依标靠 本，独 立研学 (二)运用悄境，解决问匙 补区的王师傅最近遇到一个问题〔课件展示)：某 居民楼顶有一个底而直径和高均为4m的储水箱。 现将该楼进行维修改造，为诚少楼顶原有储水箱 的占地面积，需妻将它的底面直径由4m诚少为 3.2m。那么在容积不 ... ...
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