1.1 第2课时 集合的表示 作业 【基础训练】 1．不等式x－3＜2且x∈N*的解集用列举法可表示为( ) A．{0，1，2，3，4} B．{1，2，3，4} C．{0，1，2，3，4，5} D．{1，2，3，4，5} 2．已知M＝{x|x－1＜}，那么( ) A．2∈M，－2∈M B．2∈M，－2 M C．2 M，－2 M D．2 M，－2∈M 3．(湖南师大附中月考)若a，b，c，d为集合A中的4个元素，则以a，b，c，d为边长构成的四边形可能是( ) A．菱形 B．平行四边形 C．梯形 D．正方形 4．(福建南平月考)若用列举法表示集合A＝，则下列表示正确的是( ) A．{x＝3，y＝0} B．{(3，0)} C．{3，0} D．{0，3} 5．用列举法表示集合A＝{(x，y)|x＋y＝3，x∈N，y∈N*}＝_____． 6．设集合A＝{x|x2－3x＋a＝0}，若4∈A，则集合A用列举法表示为_____． 7．用适当的方法表示下列集合： (1)方程x(x2＋2x＋1)＝0的解集； (2)在自然数集内，小于1 000的奇数构成的集合； (3)不等式x－2>6的解集； (4)大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合； (5)方程组的实数解构成的集合． 【能力训练】 8．(河南开封月考)已知集合A＝{－1，0，1}，B＝{a＋b}，则集合B＝( ) A．{－1，1} B．{－1，0，1} C．{－2，－1，1，2} D．{－2，－1，0，1，2} 9．(多选)下列说法中不正确的是( ) A．集合{x∈R，|x2＝1}中有两个元素 B．集合{0}中没有元素 C．∈{x|x＜2} D．{1，2}与{2，1}是不同的集合 10．(多选)关于x的方程＝的解集中只含有一个元素，则k的所有可能取值是( ) A．－4 B．0 C．1 D．5 11．已知集合A＝{－1，0，1}，集合B＝{y|y＝|x|，x∈A}，则B＝_____． 12．若一数集的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该数集为可倒数集，则集合A＝ {－1，1，2}_____(填“是”或“不是”)可倒数集．试写出一个含三个元素的可倒数集_____. 13．设集合B＝. (1)试判断元素1和2与集合B的关系； (2)用列举法表示集合B. 【创新训练】 14．已知集合A＝{x}，B＝{xn∈Z}，M＝{x}． (1)若m∈M，则是否存在a∈A，b∈B，使m＝a＋b成立？ (2)对任意a∈A，b∈B，是否一定存在m∈M，使a＋b＝m？证明你的结论． 答案解析 1.答案 B 解析 由x－3＜2可知x＜5，又x∈N*，故x可以为1，2，3，4，故选B. 2.答案 A 解析 若x＝2，则x－1＝1＜，所以2∈M；若x＝－2，则x－1＝－3＜，所以－2∈M.故选A. 3.答案 C 解析 因为a，b，c，d为集合A中的4个元素，所以a，b，c，d两两不相等，因为菱形、正方形的四边相等，所以A，D错；平行四边形的对边相等，所以B错，故排除A，B，D.故选C. 4.答案 B 解析 由解得所以A＝{(3，0)}．故选B. 5.答案 {(0，3)，(1，2)，(2，1)} 解析 集合A是由方程x＋y＝3的部分整数解组成的集合，由条件可知，当x＝0时，y＝3；当x＝1时，y＝2；当x＝2时，y＝1，故A＝{(0，3)，(1，2)，(2，1)}． 6.答案 {－1，4} 解析 ∵4∈A，∴16－12＋a＝0，∴a＝－4，∴A＝{x|x2－3x－4＝0}＝{－1，4}． 7.解 (1)用列举法表示为{0，－1}． (2)用描述法表示为{x}． (3)用描述法表示为{x}． (4)用列举法表示为{1，2，3，4，5，6}． (5)用描述法表示为，用列举法表示为{(2，－1)}． 8.答案 D 解析 当a＝－1，b＝－1时，a＋b＝－2； 当a＝－1，b＝0时，a＋b＝－1； 当a＝－1，b＝1时，a＋b＝0； 当a＝0，b＝－1时，a＋b＝－1； 当a＝0，b＝0时，a＋b＝0； 当a＝0，b＝1时，a＋b＝1； 当a＝1，b＝－1时，a＋b＝0； 当a＝1，b＝0时，a＋b＝1； 当a＝1，b＝1时，a＋b＝2； 故集合B＝{－2，－1，0，1，2}． 故选D. 9.答案 BCD 解析 {x∈R，|x2＝1，}＝{1，－1}；集合{0}是单元素集，有一个元素，这个元素是0；{x|x＜2}＝{x|x＜}，＞，所以 {x|x＜2}；根据集合中元素的无序性可知{1，2}与{2，1}是同一个集合． 10.答案 ... ...
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