3.1.2 第2课时 分段函数 作业 【基础训练】 1．函数f(x)＝的值域是( ) A．R B．[0，2]∪{3} C．[0，＋∞) D．[0，3] 2．已知函数f(x)＝若f(x)＝3，则x的值是( ) A． B．9 C．－1或1 D．－或 3．拟定从甲地到乙地通话m分钟的话费符合f(m)＝其中[m]表示不超过m的最大整数，则从甲地到乙地通话5.2分钟的话费是( ) A．3.71元 B．4.24元 C．4.77元 D．7.95元 4．已知f(x)＝若f(a)≤－3，则实数a的取值范围为( ) A．[－3，－1]∪[1，3] B．(－3，－1]∪[1，3) C．[－2，－1]∪[1，2] D．[－3，3] 5．若函数f(x)＝则f(5)＝_____． 6．已知f(x)＝2x＋a，g(x)＝(x2＋3)，若g(f(x))＝x2＋x＋1，则a＝_____. 7．已知函数f(x)＝ (1)求f ，f 的值； (2)作出函数图象的简图； (3)由简图指出函数的值域． 【能力训练】 8．定义运算x y＝若|m－1| m＝|m－1|，则m的取值范围是( ) A．[，＋∞) B．[1，＋∞) C．(－∞，) D．(0，＋∞) 9．已知f(x)＝则不等式xf(x)＋x≤2的解集是( ) A．{x|x≤1} B．{x|x≤2} C．{x|0≤x≤1} D．{x|x＜0} 10．为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下表： 每户每月用水量 水价 不超过12 m3的部分 3 元/m3 超过12 m3但不超过18 m3的部分 6 元/m3 超过18 m3的部分 9 元/m3 若某户居民本月缴纳的水费为90 元，则此户居民本月的用水量为( ) A．17 m3 B．18 m3 C．19 m3 D．20 m3 11．设函数f(x)＝则f()＝_____，若f(x0)＞1，则x0的取值范围是_____． 12．已知a∈R，函数f(x)＝若f(f())＝3，则a＝_____. 13．已知函数f(x)＝－x2＋2，g(x)＝x，令φ(x)＝min{f(x)，g(x)}(即f(x)和g(x)中的较小者). (1)画出函数φ(x)的图象，并求φ(x)的解析式； (2)求函数φ(x)的定义域、值域． 【创新训练】 14．已知函数y＝f(x)(x≥－2)的图象如图所示，在直线x＝1的左侧是经过两点A(－2，0)，B(1，3)的线段(包括两个端点)，在直线x＝1的右侧是经过点C(2，3)且解析式为y＝的曲线． (1)求函数y＝f(x)(x≥－2)的解析式； (2)求f(f(7))的值； (3)求方程f(x)＝1的解． 答案解析 1.答案 B 解析 当0≤x≤1时，0≤2x≤2，即0≤f(x)≤2；当1＜x＜2时，f(x)＝2；当x≥2时，f(x)＝3.综上可知，f(x)的值域为[0，2]∪{3}． 2.答案 A 解析 依题意，若x≤0，则由f(x)＝3，得x＋2＝3，解得x＝1，不符合题意，舍去；若0＜x≤3，则由f(x)＝3，得x2＝3，解得x＝－(舍去)或x＝.故选A. 3.答案 C 解析 m＝5.2时，[m]＝5. ∴f(5.2)＝1.06(0.5×5＋2)＝4.77. 4.答案 A 解析 当a≤0时，a2＋4a≤－3，a∈[－3，－1]；当a＞0时，a2－4a≤－3，a∈[1，3].因此，a∈[－3，－1]∪[1，3].故选A. 5.答案 1 解析 f(5)＝f(5－2)＝f(3)＝f(3－2)＝f(1)＝12＝1. 6.答案 1 解析 ∵f(x)＝2x＋a，g(x)＝(x2＋3)，∴g(f(x))＝[(2x＋a)2＋3]＝(4x2＋4ax＋a2＋3)＝x2＋ax＋(a2＋3). 又∵g(f(x))＝x2＋x＋1，∴解得a＝1. 7.解 (1)∵f(x)＝ ∴f ＝＋2×＝－， f ＝－＋2×＝. (2)作出简图如图所示． (3)由简图可知函数的值域为[－1，1]. 8.答案 A 解析 由|m－1| m＝|m－1|，可得|m－1|≤m，所以m≥0，两边平方得m2－2m＋1≤m2，即m≥. 9.答案 A 解析 当x≥0时，f(x)＝1，xf(x)＋x≤2 x≤1，所以0≤x≤1；当x＜0时，f(x)＝0，xf(x)＋x≤2 x≤2，所以x＜0.综上，x≤1. 10.答案 D 解析 依题意，设此户居民月用水量为x m3，月缴纳的水费为y元，则y＝整理，得 y＝当12＜x≤18时，36＜y≤72； 当x>18时，y>72.因此，由y＝90，得9x－90＝90，解得x＝20.所以此户居民本月的用水量为20 m3，故选D. 11.答案 (－∞，－2)∪(1，＋∞) 解析 f()＝＝＝. 当x0≤0时，由－x0－1＞1，得x0＜－2， ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
