4.5.3 函数模型的应用 作业 【基础训练】 1．生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)＝x2＋2x＋20(万元).每一万件的售价是20万元，为获取最大利润，该企业一个月应生产该商品数量为( ) A．36万件 B．18万件 C．22万件 D．9万件 2某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系y＝ekx＋b(e＝2.718…为自然对数的底数，k，b为常数).若该食品在0 ℃的保鲜时间是144 h，在20 ℃的保鲜时间是36 h，则该食品在30 ℃的保鲜时间是( ) A．16 h B．18 h C．20 h D．24 h 3．科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级r可定义为r＝0.6lg I，若6.5级地震释放的相对能量为I1，7.4级地震释放的相对能量为I2，记n＝，则n≈( ) A．16 B．20 C．32 D．90 4．Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区流行性疾病累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：I(t)＝，其中K为最大确诊病例数．当I(t*)＝0.95K时，标志着已初步遏制病情传播，则t*约为(ln 19≈3)( ) A．60 B．63 C．66 D．69 5．计算机的价格大约每3年下降，那么今年花8 100元买的一台计算机，9年后的价格大约是_____元． 6．燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬，研究燕子的专家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为v＝5log2(m/s)，其中q表示燕子的耗氧量，则燕子静止时的耗氧量为_____．当一只两岁燕子的耗氧量为80个单位时，其速度是_____． 7．某集团公司为鼓励下属企业创业，拟对年产值在50万元到500万元的新增小微企业进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金y(单位：万元)随年产值x(单位：万元)的增加而增加，但奖金不低于7万元，且不超过年产值的15%.若某下属企业年产值100万元，核定可得9万元奖金．试分析函数模型y＝f(x)＝lg x＋kx＋5(k为常数)是否符合集团的奖励原则，并说明原因．(参考数据：lg 2≈0.3) 【能力训练】 8．(多选)某工厂12年来某产品总产量S与时间t(年)的函数关系如图所示，下列四个选项中，正确的是( ) ①前三年总产量增长的速度越来越快 ②前三年总产量增长的速度越来越慢 ③笫3年后至第8年这种产品停止生产了 ④第8年后至第12年间总产量匀速增加 其中正确的说法的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 9．2019年以来，我国国内非洲猪瘟疫情严重，引发猪肉价格上涨．因此，国家为保民生，采取宏观调控，对猪肉价格进行有效的控制．通过市场调查，得到猪肉价格在8～11月的市场平均价f(x)(单位：元/斤)与时间x(单位：月)的数据如下： x 8 9 10 11 f(x) 28.00 33.99 36.00 34.02 现有三种函数模型：f(x)＝bx＋a；f(x)＝ax2＋bx＋c；f(x)＝＋a，找出你认为最适合的函数模型，并估计2019年12月份的猪肉市场平均价为( ) A．28元/斤 B．25元/斤 C．23元/斤 D．21元/斤 10．专家对某地区传染病暴发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间t(单元：天)与病情暴发系数f(t)之间，满足函数模型：f(t)＝，当f(t)＝0.1时，标志着病情将要大面积暴发，则此时t约为(参考数据：e1.1≈3)( ) A．38 B．40 C．45 D．47 11．“学习曲线”可以用来描述学习某一任务的速度，假设函数t＝－144lg 中，t表示达到某一英文打字水平所需的学习时间，N表示每分钟打出的字数．则当N＝40时，t＝_____(已知lg 5≈0.699，lg 3≈0.477). 12．为了预防流感病毒，某学校对教室内用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系为y＝(a为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)从药物释放完 ... ...
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