事件的独立性、条件概率与全概率公式-专项训练-2025届高三数学一轮复习（含解析）

2025高考数学一轮复习-10.4-事件的独立性、条件概率与全概率公式-专项训练模拟练习 【A级　基础巩固】 一、单选题 1．某高铁动车检修基地库房内有A～E共5条并行的停车轨道线，每条轨道线只能停一列车，现有动车01,02、高铁01,02,03共五列车入库检修，若已知两列动车安排在相邻轨道，则动车01停放在A道的概率为( ) A. B． C． D． 2．2023年3月13日第十四届全国人民代表大会第一次会议在北京胜利闭幕，某中学为了贯彻学习“两会”精神，举办“学两会，知国事”知识竞赛．高二学生代表队由A，B，C，D，E共5名成员组成，现从这5名成员中随机抽选3名参加学校决赛，则在学生A被抽到的条件下，学生B也被抽到的概率为( ) A. B． C． D． 3．已知事件A，B满足P(A)＝0.5，P(B)＝0.2，则( ) A．若B A，则P(AB)＝0.5 B．若A与B互斥，则P(A＋B)＝0.7 C．若A与B相互独立，则P()＝0.9 D．若P(B|A)＝0.2，则A与B不相互独立 4．2023年7月28日晚，第31届世界大学生夏季运动会在成都盛大开幕．为宣传成都大运会，某大学团委开展了“阳光灿烂青春与共”大运会知识竞赛活动，各班以团支部为单位参加比赛，某班团支部在6道题中(包含4道图片题和2道视频题)，依次不放回地随机抽取2道题作答，设事件A为“第1次抽到图片题”，事件B为“第2次抽到视频题”，则P(B|)＝( ) A. B． C． D． 5．现有同副牌中的5张数字不同的扑克牌，其中红桃1张、黑桃2张、梅花2张，从中任取一张，看后放回，再任取一张．甲表示事件“第一次取得黑桃扑克牌”，乙表示事件“第二次取得梅花扑克牌”，丙表示事件“两次取得相同花色的扑克牌”，丁表示事件“两次取得不同花色的扑克牌”，则( ) A．乙与丙相互独立 B．乙与丁相互独立 C．甲与丙相互独立 D．甲与乙相互独立 6．某人从A地到B地，乘火车、轮船、飞机的概率分别为0.3,0.3,0.4，乘火车迟到的概率为0.2，乘轮船迟到的概率为0.3，乘飞机迟到的概率为0.4，则这个人从A地到B地迟到的概率是( ) A．0.16 B．0.31 C．0.4 D．0.32 7．已知A，B为两个随机事件，P(B)＝0.3，P(B|A)＝0.9，P(B|)＝0.2，则P(A)＝( ) A．0.1 B． C．0.33 D． 二、多选题 8．已知事件A，B，且P(A)＝0.4，P(B)＝0.3，则( ) A．如果B A，那么P(AB)＝0.3 B．如果B A，那么P(A∪B)＝0.4 C．如果A与B相互独立，那么P(A∪B)＝0.7 D．如果A与B相互独立，那么P()＝0.42 9．一个袋中有大小、形状完全相同的3个小球，颜色分别为红、黄、蓝，从袋中先后无放回地取出2个球，记“第一次取得红球”为事件A，“第二次取到黄球”为事件B，则( ) A．P(A)＝ B．A，B为互斥事件 C．P(B|A)＝ D．A，B相互独立 10．投掷一枚质地均匀的骰子，事件A＝“朝上一面点数为奇数”，事件B＝“朝上一面点数不超过2”，则下列叙述正确的是( ) A．事件A，B互斥 B．事件A，B相互独立 C．P(A∪B)＝ D．P(B|A)＝ 11．随着春节的临近，小王和小张等4位同学准备互相送祝福．他们每人写了一个祝福的贺卡，这四张贺卡收齐后让每人从中随机抽取一张作为收到的新春祝福，则( ) A．小王和小张恰好互换了贺卡的概率为 B．已知小王抽到的是小张写的贺卡的条件下，小张抽到小王写的贺卡的概率为 C．恰有一个人抽到自己写的贺卡的概率为 D．每个人抽到的贺卡都不是自己写的概率为 12．小张等四人去甲、乙、丙三个景点旅游，每人只去一个景点，记事件A为“恰有两人所去景点相同”，事件B为“只有小张去甲景点”，则( ) A．这四人不同的旅游方案共有64种 B．“每个景点都有人去”的方案共有72种 C．P(B|A)＝ D．“四个人只去了两个景点”的概率是 三、填空题 13．如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率 ... ...