第五章 一元一次方程综合测试卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 《一元一次方程》综合测试卷 一．选择题（共20小题） 1．已知（m﹣1）x|m|﹣2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．±1 【思路点拔】根据一元一次方程的定义得出m﹣1≠0且|m|＝1，再求出m即可． 【解答】解：∵方程（m﹣1）x|m|﹣2＝0是关于x的一元一次方程， ∴m﹣1≠0且|m|＝1， 解得：m＝﹣1． 故选：C． 2．在方程①3x2+13＝25，②x+1＝0，③2x+3y＝5，④中，一元一次方程共有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【思路点拔】根据一元一次方程的定义“只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式”即可求解． 【解答】解：①3x2+13＝25，含有一个未知数，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，不符合题意； ②x+1＝0，含有一个未知数，未知数的最高次数是1，是一元一次方程，符合题意； ③2x+3y＝5，含有两个未知数，未知数的最高次数是1次，不是一元一次方程，不符合题意； ④，不是整式，不是一元一次方程，不符合题意； 综上所述，一元一次方程共有1个， 故选：A． 3．已知x＝2是关于x的方程3x+a＝0的一个解，则a的值是（　　） A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5 【思路点拔】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等． 【解答】解：把x＝2代入方程得：6+a＝0， 解得：a＝﹣6． 故选：A． 4．方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【思路点拔】把x＝5代入已知方程，可以列出关于★的方程，通过解该方程可以求得★处的数字． 【解答】解：将x＝5代入方程，得：﹣3（★﹣9）＝25﹣1， 解得：★＝1， 即★处的数字是1， 故选：A． 5．下列变形错误的是（　　） A．若m＝n，则﹣3m＝﹣3n B．若m+2＝n+2，则m＝n C．若3x＝2，则 D．若m＝﹣n，则m+n＝0 【思路点拔】根据等式的性质对各选项进行分析即可． 【解答】解：A．若m＝n，则﹣3m＝﹣3n，故选项A正确； B．若m+2＝n+2，则m＝n，故选项B正确； C．若3x＝2，则x，故选项C错误； D．若m＝﹣n，则m+n＝0，故选项D正确． 故选：C． 6．下列等式变形，错误的是（　　） A．若x＝y，则x+2＝y+2 B．若x＝y，则3x＝3y C．若a+1＝b+1，则a＝b D．若x＝y，则 【思路点拔】根据等式的性质对各选项判断即可． 【解答】解：A．若x＝y，则x+2＝y+2，正确，故选项A不符合题意； B．若x＝y，则3x＝3y，正确，故选项B不符合题意； C．若a+1＝b+1，则a＝b，正确，故选项C不符合题意； D．当a＝0时，由x＝y不能推出，错误，故选项D符合题意． 故选：D． 7．下列方程的变形中，正确的是（　　） A．方程3m＝2m﹣1，移项得3m+2m＝1 B．方程3＝2﹣5（x﹣1），去括号得3＝2﹣5x﹣1 C．方程，可化为5（x﹣1）﹣2x＝10 D．方程，可化为 【思路点拔】将下列解方程按照合并同类项、去括号、同时扩大的方法整理方程即可判断正确选项． 【解答】解：A选项：方程3m＝2m﹣1两边同时减2m得，3m﹣2m＝﹣1，不符合题意； B选项：方程3＝2﹣5（x﹣1）去括号得3＝2﹣5x+5，不符合题意； C选项：方程两边同时乘10得，5（x﹣1）﹣2x＝10，符合题意； D选项：将方程分母化整数，得，不符合题意． 故答案选：C． 8．现定义运算“*”，对于任意有理数a，b满足a*b．如5*3＝2×5﹣3＝7，*12×1，若x*3＝5，则有理数x的值为（　　） A．4 B．11 C．4或11 D．1或11 【思路点拔】分x≥3与x＜3两种情况求解． 【解答】解：当x≥3，则x*3＝2x﹣3＝5，x＝4； 当x＜3，则x*3＝x﹣2×3＝5，x＝11， 但11＞3，这与x＜3矛盾，所以此种情况舍去． 即：若x*3＝5，则有理数x的值为4， 故选：A． 9 ... ...