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课件网) 3.3 代数式的值 第3章 代数式 一项调查研究显示：一个10～50岁的人，每天所需的睡眠时间t h与他的年龄n岁之间的关系为：t= . 例如，你的某位老师今年30岁，那么他每天所需要的睡眠时间为： 算一算，你每天需要多少睡眠时间？ 像这样，用某个数去代替代数式中的n， 并按照其中的运算关系计算得出的结果.这就是代数式的值. 即：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值. 求代数式值的解题步骤： (1)写出条件：解：当……时， (2)抄写代数式； (3)代入数值； (4)计算出结果. 例2.当a=-2时，求代数式a3-3a2+2a+15的值. 解：当a=-2时， a3-3a2+2a+15 = （-2）3-3×（-2）2+2×（-2）+15 =-8-12-4+15 =-9. 例3. 为了保护黄河流域的生态环境，减少水土流失，共青团中央等部门共同发起了“保护母亲河行动”，要在沿河流域大力植树，号召青少年积极参加义务植树劳动.时代中学八年级有x名同学参加植树，平均每人植树3棵；七年级有y名同学参加植树，平均每人植树2棵. （1）该校七、八年级同学共植树多少棵？ 解：八年级同学共植树3x棵， 七年级同学共植树2y棵， 该校七、八年级同学共植树（3x+2y）棵. 例3. 为了保护黄河流域的生态环境，减少水土流失，共青团中央等部门共同发起了“保护母亲河行动”，要在沿河流域大力植树，号召青少年积极参加义务植树劳动.时代中学八年级有x名同学参加植树，平均每人植树3棵；七年级有y名同学参加植树，平均每人植树2棵. （2）如果x=98,y=102,那么这个学校七、八年级同学共植树多少棵？ 解：在代数式3x+2y中， 分别用98代替x，用102代替y， 得到3×98+2×102=498（棵）， 由此可知，七、八年级同学共植树498棵. 露一手： 判断题： ①当 时， . （ ） ②当x=-2时，3x2=3-22=-1. （ ） 如何改正呢？ 通过上题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？ 应该注意什么？ 例4.若x+2y2+5的值为7，求代数式3x+6y2+4的值. 解：由已知 x+2y2+5=7，则 x+2y2=2， 所以3x+6y2+4 =3(x+2y2) +4(逆用乘法分配律) =3×2+4 =10. 相同的代数式可以看作一个字母———整体代入. (1)若x+1=4，则(x+1)2 =_____； (2)若x+5y=4，则2x+10y =_____； (3)若x2+3x+5=4 ，则 2x2+6x+10=_____. 练习 16 8 8 小试牛刀 1.当x= 5，y=7时，代数式的值是( ) A. B. C. D.以上的值都不是 2.当a=2，b=1，c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3.如果2a+3b=5，那么4a+6b-7=_____ . A D 3 4.填写下面右图中对应的数值（并填括号中的数）： x 3 0 2.5 … 2x+5 … 2×( )+5 2×( )+5 2×( )+5 3 11 0 5 2.5 10 小结本节课内容： 1.求代数式的值的步骤： (1)代入，将字母所取的值代入代数式中时， 注意： ①不要犯张冠李戴的错误； ②注意整体代入. (2)计算，按照代数式指明的运算关系进行，计算出结果. 2.求代数式的值的注意事项： (1)由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来. (2)如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号. (3)代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号. 3.相同的代数式可以看作一个字母———整体代入. 4.代数式里的字母可取不同的值，但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义 . 本课结束 ... ...
