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课件网) 3.1 用字母表示数 第3章 代数式 情境引入 一、你认识以下用字母表示的标志吗？ 它能为我们的生活带来哪些方便？ n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿. 二、朗诵儿歌 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿； 二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿； 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿； ………… 字母能表示数 从上面的例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来，把具体的数换成抽象的字母，是所得式子反应的规律具有普遍意义，从而为叙述和研究问题带来方便. 新知探究 一起探究 观察自然数 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，... （1）请用字母表示偶数和奇数. （2）两个偶数之和是什么数？提出猜想，并用字母表示数的方法说明这个猜想是正确的. 事实上，偶数用字母可以表示为2m （m为自然数），奇数用字母可以表示为2m+1 （m为自然数）. 两个偶数2m，2n（m，n为自然数）的和， 用字母可以表示为2m+2n=2（m+n）（m，n为自然数）， 这个数仍是偶数. 用字母表示数，说明： （1）任意两个奇数之和是偶数. （2）如果m是正整数，那么与m相邻的两个自然数之和是偶数. 例.用含字母的式子表示： （1）七年级一班共有学生n人，其中男生有m人.女生有多少人？ （2）七年级二班有女生a人，男生人数是女生人数的倍.男生有多少人？ （3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/时.小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？ （4）甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行.甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时他们相遇.A，B两地的距离是多少？ 解：（1）女生有（n-m）人； （2）男生有a人； （3）小亮骑自行车从家到学校需要时； （4）A，B两地的距离是2(a+b)千米. 巩固新知 你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子. 1.用字母表示数的运算律. 2.用字母表示图形的面积公式. 运算定律 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a + b = b + a (a + b ) +c= a +(b + c) ab = ba (ab)c = a(bc) (a + b) c = ac+bc a a a b a h a h a h b S = a2 S = ab S = ah S = ah÷2 S =(a + b)h÷2 1.每包书有12册，n包书有_____册. 2.长方形的一边长为a，另一边长为2，则其周长为_____. 3.小华用10秒走了s米，他的速度为____米/秒. 反馈练习 12n 2a+4 本节课收获 1.字母可以表示任何数. 2.用字母可以表示运算律和计算公式. 3.用字母可以把数和数量关系简明地表示出来，使复杂的问题简单化. 课堂感悟 作业 必做题：完成教材练习题. 选做题：寻找生活中存在一定规律的数量关系，并用字母表示. 本课结束 ... ...
