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课件网) 4.1 整式(2) 第4章 整式的加法与减法 1.什么叫单项式？ 提示：数或字母的积叫做单项式. 2.什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？ 提示：单项式的数字因数叫做单项式的系数， 单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数. 你能回答下面的问题吗？ 问题： 指出下列式子中，哪些是单项式？ (1)abc； (4)0； (3)πR3； (7)a； (5)-m2+m； (2)； (8)-； (9) (6)； (2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元， 那么买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_____元. 2x-3 (3x+5y+2z) (1)一个数比x的2倍小3，这个数为_____. 思考 (x2+2x+18) (3)如图三角尺的面积为_____； (4)如图是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积_____米2. ab- πr2 思考 问题1：你所填入的代数式有什么共同特点？ 问题2：它们与单项式有什么关系？ 单项式 单项式 ＋ 结论 定义：像这样，几个单项式的和叫做多项式. 2x – 3 ， 3x+5y+2z ab－ πr2 x2+2x+18 探究归纳 判断：下列代数式哪些是多项式？ ⑦ ⑧ ⑤ ⑥ 解：③、④、⑤、⑧是多项式. ①a，②x2y，③2x-1，④x2+xy+y2， 请大家阅读教科书内容并根据上面的学习，回答下面问题. (1)几个单项式的和叫做_____. (2)在多项式中，每个单项式叫做_____. (3)在多项式中，不含字母的项叫做 _____. 多项式 多项式的项 常数项 (4)在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个_____. (5)多项式的每一项是否包括它前面的符号？ (6)单项式的次数与多项式的次数有什么区别？ 多项式的次数 提示：多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号. 提示：单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的次数和. 例1.指出下列多项式的项和次数. (1)a3-a2b+ab2-b3； (2)3n4-2n2+1. 解：(1)多项式a3-a2b+ab2-b3的项有a3，-a2b，ab2 ，-b3； 次数是3 . (2)多项式3n4-2n2+1的项有3n4，-2n2，1；次数是4 . 要特别注意项的符号 多项式 6x2-2x+7的第二项是-2x，不是2x．一般地，多项式中的“+”号、“-”号，都看成这个多项式各项的性质符号． 常数项 二次项 和 一次项 多项式6x2-2x+7中，6x2，-2x，7都是它的项，其中7是 ， 6x2 ，-2x分别叫 项. (1)一个多项式，含有几项，就叫几项式． (2) 一个多项式次数是几，就叫几次式. (3)合起来就叫几次几项式.如 4x-5是一次二项式． a2+ab+b2是二次三项式．6x2-2x+7是二次三项式． 学会归纳 例2.写出多项式，并指出它们的项和次数. (1)目前，在地球上生存的动物约有150万种，其中，无脊椎动物约有m万种，脊椎动物约有多少万种？ (2)如图，城楼门口的形状，下部是长方形，上部是半圆形，它的面积是多少？ (3)一个三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，表示这个三位数. 解：(1)150-m，它的项是150和-m，次数是1. (2)2ra+πr2，它的项是2ra和πr2，次数是2. (3)100c+10b+a，它的项是100c，10b和a，次数是1. 例3.如图所示是由一个正方体和一个长方体组成的组合体. (1)请用代数式表示这个组合体的体积. (2)这个代数式是多项式还是单项式？如果是多项式， 请你说出它是几次几项式. 解：(1)这个组合体的体积是a3+a2b. (2)这个代数式是多项式，它是三次二项式. 1.多项式x+y-z是单项式____，____，___的和，它是___ 次___项式. 2.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____，一次项是_____，二次项的系数是_____. x y -z 一 三 -5 -2m 1 练习 小结：单项式与多项式统称整式. 问题：整式与代数式有什么关系？ 整式一定是代数式，代数式不一定是整式. 注意点 (1)多项式的次数不是所有的项的次数； (2)多项式的每一项都应包括它前面的符号. 体会分享 对自己说，你有什么收获？ 对老师说 ... ...
