教学设计 课题 正弦定理 课型 新授课 复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□ 教学内容分析 根据实际教学处理，正弦定理这部分内容共分为三个环节： （一）教师通过情景问题的引入，在对特殊三角形中边角关系的探讨之后，大胆提出猜想； （二）由猜想入手，带着疑问，运用初中解直角三角形的方法得出正弦定理的内容，并验证猜想的正确性； （三）探讨正弦定理的实际应用，并揭示正弦定理的适用条件以及在解三角形过程中需要注意相关知识的密切联系。 三个环节自然、递进、渐入高潮，且教学过程符合学生“由特殊到一般，又由一般回到特殊”的基本认知规律。本节课主要通过对实际问题的探索，构建数学模型，利用数学实验猜想发现正弦定理，并从理论上加以证明，最后进行简单的应用，使学生明确本节教学内容的实用性。 学情分析 知识层面：在初中学生已了解三角形的定性关系以及解直角三角形的相关工具，在高中学生又学习了三角函数的定义、运算以及平面向量的有关知识。 能力层面：高中生思维活跃,求知欲旺盛,已经具有较强的概括能力,逻辑思维能力也日趋严密。但对“类———猜想—证明”的科学研究方法掌握不够，还需老师作一定的引导。 情感层面：学生对数学新内容的学习在设置适当情境的情况下会产生相当的兴趣和积极性。但探究问题的能力以及合作交流等方面的发展还不够均衡。 学习目标 1．掌握并记忆正弦定理, 会运用正弦定理及三角形的基本性质解斜三角形中的两类问题：（1）已知三角形的任意两角与一边，求其它两边和另一角；（2）已知三角形的两边和其中一边的对角，求另一边和其它两角。 2．利用所学知识引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般地归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。通过对任意三角形的边、角关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法。 3．通过学生自主探究、合作交流，亲身体验数学规律的发现，培养学生的创新品质，增强学习的成功信心，激发学习数学的兴趣。 教学重点：正弦定理的发现、证明以及应用。 教学难点：用正弦定理对已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数及相关数学思想和方法的渗透 重难点 掌握并记忆正弦定理, 会运用正弦定理及三角形的基本性质解斜三角形中的两类问题：（1）已知三角形的任意两角与一边，求其它两边和另一角；（2）已知三角形的两边和其中一边的对角，求另一边和其它两角。 教学评活动过程 教学环节教师活动学生活动设计理念 创 设 情 景 引 入 问 题 情境问题：青海玉树发生地震之后，全国开展了紧急救援行动。由于灾区地处高原，救援物资运送出现困难。已知物资集散地A处距离可直达的受灾B乡，而受灾很严重的C乡在只了解其方位的情况下无法直接测量它与A,B两地的距离，时间就是生命，为了使救援物资提早送抵灾区，我们需尽快计算出AC与BC两个距离，为制定快速救援方案提供保证。 教师引导提问： 1.这是哪类数学问题？ 2.用已学过的解直角三角形的知识是否可以顺利解决该问？ 教师板书：正弦定理建立数学模型： 在△ABC中，已知c边长和∠A、∠B的值,求a边、b边的长。 （图1） 学生回答： 1.该问题需要解三角形的一条边。 2.用以前所学解直角三角形的方法此题不能得到答案。 设计一个敏感的实际问题，吸引学生注意力，使其立刻进入到研究者的角色中来！由实际问题步步深入，引导学生思考：用直角三角形解决实际问题还存在着特殊性，从而提出求解一般斜三角形的必要性，提起学生探索新知识的兴趣，与此同时让学生感受到数学来源于生活，服务于生活，并适时进行博爱教育。 紧扣课题教师指明探究方向： 在三角形中找出边与角的正弦值的关系。 在直角△ABC中， 探索∠A，∠B， ∠C的正弦值与 对应的边长a，b， c之间的关系。 （图2） 教师问： 学生 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
