2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷 满分：120分 时间：100分钟 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．在有理数2，，0，中，最小的数是（ ） A．2 B． C．0 D． 2．今年的10月1号是第75个国庆节，为了庆祝“国庆”，小轩制作了一个正方体灯笼，其平面展开图如图所示，那么在该几何体中和“祝”字相对的字是（ ） A．祖 B．国 C．万 D．岁 3．2024年11月4日，神十八载人飞船成功着陆，飞行任务取得圆满成功．中国的太空空间站离地球大约400000米，则近似数400000用科学记数法表示，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列各组数中互为相反数的是（ ） A．2与 B．2与 C．2.25与 D．与 5．如图，数轴上点A，B表示的数为a，b，且，则下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，能用、、三种方法表示同一个角的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，是一副三角尺的摆放位置，下列说法正确的是（ ） A．和互余 B．和互补 C．和相等 D． 8．按如图所示的运算程序，输入x的值为1，则输出的y的值为（ ） A． B． C．11 D．116 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9．如图，要在河岸l上建一个水泵房D，修建引水渠到村庄C处．施工人员的做法是：过点C作于点D，将水泵房建在了D处．这样修建引水渠最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是_____． 10．将整式按x降幂排列为_____． 11．比较大小：_____．（填“”“”或“”） 12．若，则的补角的度数为_____． 13．若与是同类项，则的值为_____． 14．有一种塑料杯子的高度是10，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则n个这种杯子叠放在一起高度是_____（用含n的式子表示）． 三、解答题（共8小题，共78分） 15．（12分）计算： （1）； （2） （3）； （4） 16．（6分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 17．（8分）先化简再求值：，其中，． 18．（8分）如图，为了方便学生停放自行车，学校建了一块长边靠墙的长方形停车场，其他三面用护栏围起，其中停车场的长为米，宽比长少米． （1）用含a、b的代数式表示护栏的总长度； （2）若，，每米护栏造价60元，求建此停车场所需护栏的费用． 19．（10分）某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，其中，试求．这位同学把误看成，结果求出的答案为． （1）请你替这位同学求出的正确答案； （2）若的值与x的取值无关，求y的值． 20．（10分）“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，在多项式化简与求值中应用广泛． （1）把看成一个整体，将合并的结果是_____． （2）①已知，则_____． ②已知当时，代数式的值为5，求当时，则代数式的值为_____； （3）已知，，求代数式的值． 21．（12分）【实践操作】三角尺中的数学问题． （1）如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，． ①若，则_____；若，则_____； ②请直接写出与之间的数量关系_____； （2）如图2，若是两个同样的直角三角尺锐角的顶点A重合在一起，试猜想与的数量关系，并给出证明． （3）如图3，已知点O为直线上一点，在直线上方，，，在的内部，在直线下方，则_____． 22．（12分）给出如下定义：如果在同一直线上的三点M，N，R满足（即点M到点R的距离是点N到点R距离的2倍），那么我们称点R是的一个倍点．若点R在线段上，则称点R为的内倍点；若点R在线段的延长线上，则称点R为的外倍点．如图：在数轴上，点A对应的数为，点B对应的数为2，点C对应的数为，则点A是的外倍点，但点A不是的外倍点． （1）数轴上两点D、E所表示的数分别为m和n，且满足， ①_____；_____． ②点D_____（填“是”或者“不是”）的内倍点；的外倍点是点___ ... ...
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