第二章 对称图形———圆 一、单选题 1．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是 A．AC=AB B．∠C=∠BOD C．∠C=∠B D．∠A=∠B0D 2．下列语句中，正确的是（ ） A．经过三点一定可以作圆 B．等弧所对的圆周角相等 C．相等的弦所对的圆心角相等 D．三角形的外心到三角形各边距离相等 3．以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知相切圆于点，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，的圆心坐标为，半径为方程的一个根，那么与轴的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 6．如图，为射线上一点，以点为圆心，长为半径作⊙O，要使射线与⊙O相切，应将射线绕点按顺时针方向旋转（ ） A．50° B．50°或110° C．60°或120° D．50°或100° 7．如图所示，已知是的内切圆，点是内心，若，则等于（ ） A． B． C． D． 8．如图，四边形是⊙O的内接四边形，，连接．若，⊙O的半径为，则的长为（ ） A． B． C．8 D．7 9．图1为一圆形纸片，为圆周上三点， 其中为直径，今以为折线将纸片向右折后，纸片盖住部分的，而上与重叠的点为，如图2所示，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B在x轴上、点C在y轴上，点A、B、C的坐标分别为A（，0），B（3，0），C（0，5），点D在第一象限内，且∠ADB＝60°，则线段CD长的最小值为（ ） A．2 B．2﹣2 C．4 D．2﹣4 二、填空题 11．已知正六边形的半径为4，则这个正六边形的周长为 ． 12．一个圆锥的底面圆的半径为3，母线长为9，则该圆锥的侧面积为 ． 13．一个扇形的圆心角是120°，它所对的弧长是cm，则此扇形的面积为 14．如图，在的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形．、A、分别是小正方形的顶点，则扇形的弧长等于 ．（结果保留根号及）． 15．如图，AB是的直径，PA切于点A，线段PO交于点C．连接BC，若，则 ． 16．如图，一个底部呈球形的烧瓶，瓶内液体的最大深度，截面圆中弦长为，那么球的半径长为 ． 17．如图，在中，，以AD为直径的与BC相切于点E，连接OC．若，则的周长为 ． 18．如图，为的直径，C为上一点，其中，，D为上的动点，连接，取中点M，连接，则线段的最大值为 ． 三、解答题 19．如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为，拱高为，求拱桥的半径； 20．已知：如图，是的直径，弦交于E点，，求的长． 21．如图，以的边为直径作交于且，交于点． (1)求证：； (2)若，，求的长度． 22．如图，是的直径，点C、D是上的点，且，分别与、相交于点E、F． (1)求证：点D为的中点； (2)若，，求的长． 23．如图，已知⊙O的弦AB垂直平分半径OC，连接AO并延长交⊙O于点E，连接DE，若AB＝4，请完成下列计算 （1）求⊙O的半径长； （2）求DE的长． 24．如图，四边形内接于，为的直径，平分，点E在的延长线上，连接． (1)求直径的长； (2)若，计算图中阴影部分的面积． 25．如图，四边形内接于，为的直径，． (1)试判断的形状，并给出证明； (2)若，，求的长度． (3)在（）的条件下，如图，若是线段上的动点，连接，将绕点逆时针旋转得到，①求证：是的切线；②连接，如图，求的最小值． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A A B B B C B B 11．24 12． 13．cm2 14． 15．27° 16． 17． 18． 19．解：根据题意， ∵，， ∴圆的半径大于， 如图所示，设圆的圆心为点，半径为，连接， 根据题意可得，，， ∴在中，， 即， 解得，， ∴拱桥的半径为． 20．解：作于点M，连接，则， ∵， ∴， ∴， ∵中，， ∴， 在中， ∵，即，解得， ∴． 答： ... ...
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