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课件网) 人教版·初中数学·九年级上册 第二十三章 旋转 23.1.1 图形的旋转 课前活动 俄罗斯方块游戏：铺满一排就能消除 情境引入 思考：观察这些动图，它们有什么特点？ 新知探究 【思考】怎样来定义这种图形变换？ 把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度. 钟表的指针在不停地转动，从3时到5时，时针转动了 度. 60 【思考】怎样来定义这种图形变换？ 把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度. 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置. 新知探究 结合以上动图，请类比平移的定义尝试给出旋转的定义。 新知探究 （平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。） 旋转的概念 O 45° 旋转的定义 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转. 1.这个定点叫做旋转中心. 2.转动的角叫做旋转角. 3.如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两 个点叫做这个旋转的对应点. 4.转动的方向分为顺时针与逆时针. 例1 下列物体的运动是旋转的有 . ①电梯的升降运动； ②行驶中的汽车车轮； ③方向盘的转动； ④骑自行车的人； ⑤坐在摩天轮里的小朋友. 典例精析 ③⑤ 【方法点拨】判断一种运动是否属于旋转，先看图形是否在同一平面内运动，其次要看是否有旋转中心、旋转角、旋转方向，还要注意判断变化前后图形大小是否发生了变化. 例2 如图，三角形ABD经过旋转后到三角形ACE的位置，其中∠BAC＝60°. (1)旋转中心是哪一点 (2)旋转了多少度 顺时针还是逆时针？ (3)如果M是AB的中点，经过上述旋转后， 点M转到什么位置 A B C D E M 典例精析 解：(1)旋转中心是点A； (2)旋转了60°，逆时针； (3)点M转到了AC的中点上. 归纳总结 确定一次图形的旋转时, 旋转中心 旋转角 旋转方向 必须明确 【温馨提示】旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心、旋转方向、旋转角度”称之为旋转的三要素. 旋转的性质 我们已经知道了旋转的概念，下面我们要研究什么？ 活动：如图，在硬纸板上，挖出一个△ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬纸板. 新知探究 问题1 旋转前后图形的形状和大小有影响吗？ 问题2 在图形的旋转过程中，线段OA与线段OD的关系怎样 OB与OE呢？OC与△OF呢？ 问题3 你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？ 你准备度量哪个角？ 答：OA=OD，OB=OE，OC=OF. 答：没有 答：能，∠AOD. A B C D E F O 新知探究 旋转的性质 符号表示 OA=OA',OB=OB',OC=OC' ∠AOA'=∠BOB'=∠COC' △ABC≌△A'B'C' ◆ 对应点与旋转中心所连线段 的夹角等于旋转角． ◆ 对应点到旋转中心的距离相等． ◆ 旋转前、后的图形全等． 典例精析 例3 如图，E是正方形ABCD中CD点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90 °，画出旋转后的图形。 A B C D E 课堂练习 2. △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，AB=3,OA=5,则A ′ B ′ = ,OA ′ = ,旋转角等于 . 1.下列现象中属于旋转的有( ) ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③水龙头开关的转动； ④钟摆的运动；⑤荡秋千运动. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 B 3 5 44 ° 3 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按 逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为( ) A．30° B．45° C．90° D．135° A B C D O C 课堂小结 同学们，通过今天这一节课的学习，你有哪些收获？ 定义：三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度 性质： ①旋转前后的图形全 ... ...
