江苏省宿迁市钟吾初级中学2024-2025学年八年级上学期第一次调研数学试题（9月）(无答案)

2024~2025学年度初二年级第一学期第一次调研 数学试卷 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.如图是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.根据下列条件不能唯一画出的是（ ） A.，， B.，， C.，， D.，， 3.三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使市场到三条公路的距离相等，那么这个市场应建的位置是（ ） A.三条高线的交点 B.三条中线的交点 C.三边垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点 4.我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识.如图是油纸伞的张开示意图，，，则的依据是（ ） A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 5.如图，在中，，，若AD、AE三等分，则图中等腰三角形有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 6.如图，一架梯子AB斜靠在竖直墙上，点为梯子AB的中点，当梯子底端向左水平滑动到CD位置时，滑动过程中OM的变化规律是（ ） A.不变 B.变小 C.变大 D.先变小再变大 7.如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标其原型是我国古代数学家赵爽的《勾股弦图》，它是由四个全等的直角三角形拼接而成.如果大正方形的面积是16，直角三角形的直角边长分别为a，b，且，那么图中小正方形的面积是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 8.如图，在中，，，，点从点出发以每秒3cm的速度向点运动，点从点同时出发以每秒2cm的速度向点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为秒，当为直角三角形时，的值为（ ） A.2.5秒 B.3秒 C.2.5或3秒 D.3或秒 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.下列图形中：①等腰三角形、②线段、③角、④直角三角形，不一定是轴对称图形的是_____（填写序号）； 10.如图所示，两个三角形全等，则等于_____； 11.如图，，，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点，连接，.图中的全等三角形一共有_____对； 12.如图，在中，，的平分线交于点，过点作分别交AB，AC于点E，F，若，，则的周长是_____； 13.如图，在中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若，则的度数是_____； 14.如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的有_____个； 15.如图，在中，高AD和BE交于点，且，则_____； 16.如图，在中，已知，，的垂直平分线DE交AC于点.若，则_____cm； 17.已知等腰中，，，、分别是边AB、AC上两点，且，当时，_____； 18.如图的的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与关于某直线成轴对称的格点三角形一共有_____个. 三、解答题（本大题共9小题，合计96分） 19.（本题共8分）无刻度直尺作图（不写作法，保留作图痕迹） 如图，在的正方形网格中，点A，B，C均为小正方形的顶点. （1）在图1中，作与全等（点与点不重合）； （2）在图2中，作的高BE； （3）在图3中，作的中线AG. 20.（本题共8分）尺规作图（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 图（1） 图（2） （1）如图（1）求作一点，使，并且使点到的两边距离相等. （2）如图（2）在道路L上键一个水坝站P，使向A、B两村送水所用水管最短，水坝站P应建何处. 21.（本题共10分）如图，，点D、E分别在AB、AC上， （1）求证：. （2）当，，求度数. 22.（本题共10分）如图，点C，E在BF上，，，. （1）求证：. （2）若，，求的度数. 23.（本题共10分） 图1 图2 （1）如图1，在中，，是高，于点，于点，求证：. （2）如图2，在中，，，和分别平分和，求证：. 24.（本题共10分）已知：如图，的平分线与BC的垂直平分线交于点，，，垂足分别为E、F. （1）求证：； （2）若 ... ...