专题2.1.1 直线与圆的位置关系（一）十大题型（一课一练）2024-2025九年级下册数学同步讲练【浙教版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025九年级下册数学同步练习重难点突破【浙教版】 专题2.1.1 直线与圆的位置关系（一）十大题型（一课一练） [本试卷包含了常见考题，对基础知识进行巩固测试] 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径的圆一定（ ） A．与轴相交，与轴相切 B．与轴相离，与轴相交 C．与轴相切，与轴相交 D．与轴相切，与轴相离 2．在 ABC中，，若与相离，则半径为r满足（　　） A． B． C． D． 3．已知的圆心到直线l的距离是一元二次方程的一个根，若与直线l相切，的半径的值为（ ） A．2 B．3 C．6 D．1 4．平面内，的半径为5，若直线与相离，则圆心到直线的距离可能是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 5．如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作，当与直线AB相切时，点P的坐标是（） A． B．或 C． D．或 6．如图，在半径为5cm的⊙O中，直线l交⊙O于A、B两点，且弦AB＝8cm，要使直线l与⊙O相切，则需要将直线l向下平移(　　) A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 7．已知圆的圆心到直线的距离是一元二次方程的一个根，若圆与直线相离，圆的半径可取的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．已知圆的半径为6.点到某条直线的距离为8，则这条直线可以是（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，P是以C（0，2）为圆心，2为半径的圆上一动点，连接PA，PB，则面积的最大值是（ ） A．62 B．42 C．52 D．50 10．如图，半径的⊙M在轴上平移，且圆心M在x轴上，当⊙M与直线相切时，圆心M的坐标为（ ） A．(0，0) B．(2，0) C．（-6，0） D．(2，0) 或（-6，0） 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．的半径为，点到直线的距离为，，是方程的两根，当直线与相切时，的值为 . 12．已知圆的半径等于5，直线l与圆没有交点，则圆心到直线l的距离d的取值范围是 ． 13．已知的半径为6，圆心O到直线l的距离为d，若与直线l有公共点，则d的取值范围 ． 14．已知的圆心到直线的距离是一元二次方程的一个根，若与直线相离，则的半径可以为 （写出一个即可）． 15．已知直线经过点，将直线向上平移个单位，若平移后得到的直线与半径为6的相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为 ． 16．如图，的半径为，直线与相离，过点作于点，垂足为，且，点是上一动点，过点作于点，垂足为，则的最大值是 ． 17．如图，半径为5个单位的⊙A与x轴、y轴都相切；现将⊙A沿y轴向下平移 个单位后圆与x轴交于点（2，0）． 18．已知，如图，，P是线段上的一个动点，若在线段上只存在两个不同的点P，使与相似，则的长是 ． 三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．如图，四边形内接于，是的直径，平分，于点E． (1)判断直线与的位置关系，并说明理由； (2)若，，求直径的长． 20．已知在矩形中，，，以点为圆心，为半径作， (1)当半径为何值时，与直线相切； (2)当半径为何值时，与直线相切； (3)当半径的取值范围为何值时，与直线相交且与直线相离． 21．如图，已知的半径为1，圆心在抛物线上运动，当与轴相切时，求圆心的坐标. 22．如图，为正比例函数图象上的一个动点，的半径为，设点的坐标为． (1)求与直线相切时点的坐标． (2)请直接写出与直线相交、相离时的取值范围． 23．矩形中，，点O是边BC上的一个动点（不与点B重合），连接，将沿折叠，得到，再以O为圆心，长为半径作半圆，交射线于G，连接并处长交射线于F，连接，设． (1)求证：是半圆O的切线； (2)当点E落在上时，求x的值； (3)当半圆O与的边有两个 ... ...