专题2.1.2 直线与圆的位置关系（二）九大题型（一课一练）2024-2025九年级下册数学同步讲练【浙教版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025九年级下册数学同步练习重难点突破【浙教版】 专题2.1.2 直线与圆的位置关系（二）九大题型（一课一练） [本试卷包含了常见考题，对基础知识进行巩固测试] 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．下列说法中，正确的是（ ） A．垂直于半径的直线是圆的切线 B．同圆中同弧所对的圆周角相等 C．长度相等的弧是等弧 D．三点确定一个圆 2．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C画圆弧，则点B与下列格点连线所得的直线中，能够与该圆弧相切的格点坐标是(　　) A．(5，2) B．(2，4) C．(1，4) D．(6，2) 3．如图， ABC是的内接三角形，下列选项中，能使过点A的直线EF与相切于点A的条件是（ ） A． B． C．AC是直径 D．且 4．如图，是的切线，点为切点，连接并延长交于点，连接，．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图， ABC中，，，，D为边的中点，以上一点O为圆心的和、均相切，则的半径为（ ） A． B． C． D． 6．如图，为的直径，C、D为上的点，直线切于C点，图中与互余的角有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．，是的切线，，是切点，，是上的点，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，是圆的直径，点D在圆上，直角梯形中，，是的切线，面积为，则圆的面积为（ ）． A． B． C． D． 9．如图，在边长为4的等边三角形中，为线段的中点，的半径为1，点是边上的动点，过点作的一条切线（点为切点），则线段的长不可能为（ ） A． B． C． D． 10．如图，，O为射线上一点，以点O为圆心，长为半径作，要使射线与相切，应将射线绕点B按顺时针方向旋转（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．如图，是的直径，是的切线，与相交于点D．若，，则劣弧的长为 ．（结果保留） 12．如图，已知，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作，当 cm时，与OA相切. 13．如图，切于C，过圆心O点，是弦，，则 14．从圆外一点向圆引切线和最长割线，如果切线长，割线长为，则切点到割线的距离为 ． 15．如图，为的直径，弦于点，直线切于点，延长交于点，若，，则的长度为 ． 16．抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上，是国家级的非物质文化遗产之一．如图，分别与相切于点，，延长，交于点．若，的半径为，则图中的长为 ．（结果保留） 17．如图，已知与相切于点A，点B为上一点，，过点B作于点C，交于点D，连接．已知，则图中阴影部分的面积是 ． 18．在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，记点关于直线的对称点为N，若以N为圆心，为半径的与x轴相切，则 AOB外接圆的半径为 ；m的值为 ． 三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．如图，为的直径，点C在外，的平分线与交于点D，． (1)与有怎样的位置关系？请说明理由； (2)若，求的长． 20．如图所示，是的直径，切于，交于点，连接，若，求的度数． 21．请按下列要求作图． (1)如图1，在方格纸中，点A在圆上，仅用无刻度直尺过点A画出圆的切线； (2)如图2，已知，点Q在外，用尺规作上所有过点Q的切线．（保留作图痕迹） 22．如图，为的直径，与相切于点C，过点B作于点D，连接． (1)求证平分； (2)若，，求的长． 23．有一只拉杆式旅行箱（图1），其侧面示意图如图2所示，已知箱体长AB＝50cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm，点A、B、C在同一条直线上，在箱体底端装有圆形的滚筒⊙A，⊙A与水平地面切于点D，在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38cm时，点C到水平地面的距离CE为59cm．设AFMN． (1)求⊙A的半径长； (2)当人的手 ... ...