30.1二次函数 课时作业 (含详解)2024-2025学年数学冀教版九年级下册

30.1二次函数 二次函数的概念 1.下列函数中属于二次函数的是 (　　) A.y=x B.y=2x2-1 C.y= D.y=x2++1 2.若函数y=m+4是二次函数,则m的值为 (　　) A.0或-1 B.0或1 C.-1 D.1 3.若函数y=(a2+a)x|a|+1+2x+m是二次函数,则a的值为 (　　) A.±1 B.1 C.-1 D.1或0 4.设a,b,c分别是二次函数y=-x2+3的二次项系数、一次项系数、常数项,则(　　) A.a=-1,b=3,c=0 B.a=-1,b=0,c=3 C.a=-1,b=3,c=3 D.a=1,b=0,c=3 5.如果二次函数y=x2+2x-7的函数值是8,那么对应的x的值是 (　　) A.3 B.5 C.-3或5 D.3或-5 6.关于x的函数y=(m2-3m+2)x2+mx+1,则当m满足　　　　　时,它为一次函数;当m满足　　　　　　　时,它为二次函数. 7.函数y=(kx-1)(x-3),当k为何值时,y是x的一次函数 当k为何值时,y是x的二次函数 二次函数建模 8.共享单车为市民出行带来了方便,某单车公司第一个月投放a辆单车,计划第三个月投放单车y辆,设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,那么y与x之间的函数关系式为(　　) A.y=a(1+x)2 B.y=a(1-x)2 C.y=(1-x)2+a D.y=x2+a 9.下列具有二次函数关系的是 (　　) A.正方形的周长y与边长x B.速度v一定时,路程s与时间t C.正方形的面积y与边长x D.三角形一边上的高h一定时,面积y与这条边长x 10.某公司销售一种绿茶,每千克的成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销量w(kg)随销售单价x(元/kg)的变化而变化,具体表达式为w=-2x+240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y元,解答下列问题: (1)求y关于x的函数表达式. (2)请指出y是x的什么函数,并指出各项系数. 1.对于任意实数m,下列函数一定是二次函数的是 (　　) A.y=(m-1)2x2 B.y=mx2+3x-1 C.y=(-m2-1)x2 D.y=(m-1)x2 2.若函数y= -2(x-1)2+(a-1)x2 为关于x的二次函数,则a的取值范围为 (　　) A. a≠0 B.a≠1 C.a≠2 D.a≠3 3.若函数y=+5是关于x的二次函数,则m= (　　) A.-3 B.3 C.3或-3 D.2 4.在△ABC中,∠A=30°,∠C=45°,BC=x,△ABC的面积为y,则y与x之间的函数关系式为(　　) A.y=x2 B.y=x2 C.y=(+1)x2 D.y=x2 5.(情境题·程序应用题)如图,它是一个运算程序示意图,若第一次输入1,则输出的结果是　　　. 6.已知y关于 x的函数y=(m2+2m)x2+mx+m+1. (1)当m为何值时,此函数是一次函数 (2)当m为何值时,此函数是二次函数 7.电焊工把8 m长的钢筋焊成了一个如图所示的框架,其下部为矩形,上部为半圆形.请你写出钢筋所焊成框架的面积y(m2)关于半圆的半径x(m)的函数表达式. 8.(模型观念)如图,正方形ABCD的边长是16 cm,P是AB上任意一点(与点A,B不重合),QP⊥DP交BC于点Q,设AP=x cm,BQ=y cm,试求y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围. 【详解答案】 课堂达标 1.B　解析:A.y=x是正比例函数,不符合题意;B.y=2x2-1是二次函数,符合题意;C.y=不是二次函数,不符合题意;D.y=x2++1不是二次函数,不符合题意.故选B. 2.C　解析:由题意,得m2+m+2=2,且m≠0,解得m=-1.故选C. 3.B　解析:函数y=(a2+a)x|a|+1+2x+m是二次函数,∴a2+a≠0且|a|+1=2.解得a=1.故选B. 4.B 5.D　解析:∵y=x2+2x-7的函数值是8,∴x2+2x-7=8.解得x1=-5,x2=3.故选D. 6.m=1或2　m≠1且m≠2 解析:令m2-3m+2=0,则(m-1)(m-2)=0,解得m1=1,m2=2,故m≠1且m≠2时,它为二次函数;当m=1或2时,它为一次函数. 7.解:∵y=(kx-1)(x-3)=kx2-3kx-x+3=kx2-(3k+1)x+3,∴当k=0时,y是x的一次函数;当k≠0时,y是x的二次函数. 8.A　解析:因为该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,所以依题意得第三个月投放单车a(1+x)2辆,则y=a(1+x)2.故选A. 9.C　解析:A.y=4x,是一次函数关系,不符合题意;B.s=vt,v一定时,是一次函数关系,不符合题意;C.y=x2,是二次函数关系,符合题意;D.y=hx,当高h一定时,是一次函数关系,不符合题意.故选C. 10.解:(1)因为总利润=每千 ... ...