高中数学（人教A版2019）必修第一册4.2.2 指数函数（2份打包）（含解析）

4.2.2 第2课时 指数函数的图象和性质的应用 作业 【基础训练】 1．若>，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，1) B．(1，＋∞) C．(3，＋∞) D．(－∞，3) 2．设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝，则(　　) A．y3>y1>y2 B．y2>y1>y3 C．y1>y2>y3 D．y1>y3>y2 3．下列大小关系正确的是(　　) A．0.93<30.9<π0 B．0.93<π0<30.9 C．30.9<0.93<π0 D．π0<30.9<0.93 4．函数y＝4x＋2x＋1＋3(x∈R)的值域为(　　) A．[2，＋∞) B．(3，＋∞) C． D．[9，＋∞) 5．已知函数f(x)＝为奇函数，则n的值为_____． 6．已知函数f(x)＝()－1，则f(x)的单调递增区间为_____，值域为_____． 7．已知函数f(x)＝(2a2－7a＋4)ax是单调递减的指数函数． (1)求a的值； (2)求不等式f(2x)－f(x－1)>f(－3)的解集． 【能力训练】 8．(多选)已知函数f(x)＝，g(x)＝，则f(x)，g(x)满足(　　) A．f(－x)＋g(－x)＝g(x)－f(x) B．f(－2)－1} C．{x|x≠0}，{y|y>－1，且y≠1} D．{x|x≠0}，{y|y>－1，且y≠0} 10．(多选)函数f(x)＝则下列结论正确的是(　　) A．当a＝0时，函数f(x)的单调递增区间为(0，1) B．不论a为何值，函数f(x)既没有最小值，也没有最大值 C．不论a为何值，函数f(x)的图象与x轴都有交点 D．存在实数a，使得函数f(x)为R上的减函数 11．若－10且g(x)恒过(0，1). 写出一个符合题意的函数g(x)，并说明理由． 答案解析 1.答案　A 解析　因为y＝在R上单调递减，所以>等价于2a＋1<4－a，解得a<1，即实数a的取值范围是(－∞，1).故选A. 2.答案　D 解析　y1＝40.9＝22×0.9＝21.8，y2＝80.48＝23×0.48＝21.44，y3＝＝21.5.又因为函数y＝2x在定义域上单调递增，所以y1>y3>y2.故选D. 3.答案　B 解析　因为π0＝1，0.93<1，30.9>30＝1，所以0.93<π0<30.9. 4.答案　B 解析　令t＝2x，则t>0，y＝t2＋2t＋3＝(t＋1)2＋2>3，故函数y＝4x＋2x＋1＋3(x∈R)的值域为(3，＋∞).故选B. 5.答案　2 解析　由f(0)＝＝0，解得n＝2，当n＝2时，f(x)＝，易证其是奇函数． 6.答案　(－∞，0]　(0，2] 解析　令x2－2x≥0，解得x≥2或x≤0，所以f(x)的定义域为(－∞，0]∪[2，＋∞)，令t＝－1，则其在(－∞，0]上单调递减，在[2，＋∞)上单调递增，又y＝()t为减函数，故f(x)的单调递增区间为(－∞，0].因为t＝－1，所以t≥－1，所以()t∈(0，2].故f(x)的值域为(0，2]. 7.解　(1)∵f(x)＝(2a2－7a＋4)ax为指数函数，∴2a2－7a＋4＝1，解得a＝或a＝3.∴f(x)＝或f(x)＝3x.∵f(x)单调递减，∴f(x)＝，即a＝. (2)由f(2x)－f(x－1)>f(－3)，得－－f(－3)＝－2－8>0. 令＝t，则t>0，∴t2－2t－8>0，解得t>4， 即>4，解得x<－2. ∴f(2x)－f(x－1)>f(－3)的解集为(－∞，－2). 8.答案　ABD 解析　A正确，f(－x)＝＝－f(x)，g(－x)＝＝g(x)，所以f(－x)＋ g(－x)＝g(x)－f(x)；B正确，因为函数f(x)为增函数，所以f(－2)