4.3 用一元一次方程解决问题（第4课时 列表法分析问题 ) 课件(共35张PPT)-七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（苏科版2024）

(课件网) 苏科版（2024） 七年级数学上册 第四章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题 第四课时 列表法分析问题 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 学习目标 能利用表格或圆形示意图作为建模策略，分析问题中的数量关系列方程解决问题； 进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力． 复习导入 一般 步骤 (1)审题；(2)找等量关系；(3)设未知数；(4)列方程；(5)解所列方程；(6)检验未知数的值是否符合题意； (7)根据问题的需要写出答案 审题 方法 “一读，二划，三复述，四表示.”“一读”就是读题，初步感知题意；“二划”就是在题目上面划符号，找出重点词句， 理出脉络，使题目简单明了；“三复述”就是复述题意，使题目变得详细，题意清晰；“四表示”就是画图表示题意， 使题目变得一目了然 列一元一次方程解决问题 续表： 设未知数 的方法 (1)直接设法：题目问什么，就设什么，它一般适用于要求的未知量只有一个的情况； (2)间接设法：当直接设元列方程较复杂或较困难时，可选取一个与所求的未知量密切相关的量为未知数，再通过这个未知数求出题目中要求的量； (3)辅助设法：当题目中的数量关系较复杂或已知条件较少时，为了分析更方便，列方程更容易，在设出所求的未知数的同时，还增设辅助未知数，解方程时不必求出，可在解题时自动消去，即设而不求 特别解读 1. 解题步骤为：审、找、设、列、解、验、答. 2. 审题方法简述为：“一读，二划，三复述，四表示.” 课本例题 例6 请解决章头活动中鸡兔同问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 分析：设鸡有x只，可以列出表格分析数量关系 项目 只数 足数 鸡 兔 合计 35 94 2 35- 4(35-) 解：设鸡有只 根据题意，得 2+4(35-)=94 解这个方程，得 =23 35-=12 答：鸡有23只，兔有12只。 课本例题 例7 用计算机处理一批数据，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成.现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合作完成，甲、乙两人合作了多长时间？ 分析：这个问题中的等量关系: 全部工作量=甲单独做的工作量+甲、乙合做的工作量.全部工作量虽然未知，但可以把它看作一个整体，记作1，那么甲单独做1h完成全部工作量的，乙单独做1h完成全部工作量的.设甲、乙两 人合做了xh，可以列出表格分析数量关系: 工作方式 工作效率 工作时间/h 工作量 甲单独做 8 甲、乙合作 合计 1 ×8 （） 解：设甲、乙两人合作了 h 依题意，得 解这个方程，得 =4 答：甲、乙两人合作了4h。 讨 论 解例7时，小明列出的方程是，小丽列出的方程是.你能说明这两个方程的意义吗 用一元一次方程解决问题的关键是找出实际问题中含未知数的等量关系，列表、画示意图等是分析实际问题中数量关系的常用策略 . 解：第一个方程：甲做的工作量十乙做的工作量=1. 第二个方程：甲、乙合做的工作量=1-甲单独做的工作量. 例1.里运河文化长廊景区分为“起”“承” “转” “和” 四大板块. 为了打造里运河风光带，淮安市人民政府将一段长为1 800 米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队先后单独完成， 共用时80 天. 已知甲队每天整治河道30 米， 乙队每天整治河道18 米， 求甲、乙两队分别整治河道多少米？ 补充例题 解题秘方：设甲队整治河道x米，可以列出表格分析数量关系： 工作效率/(米/天) 工作量/米 工作时间/天 甲队 30 x 乙队 18 1 800－x 合计 ——— 1 800 80 解：设甲队整治河道x米，则乙队整治河道(1 800－x)米． 根据题意，得＋＝80． 解这个方程，得x＝900. 则1 800－x＝900． 答：甲队整治河道900米，乙队整治河道900米． 补充例题 例1.里运河 ... ...