5.6 二元一次方程与一次函数练习题（含答案） 2024-2025学年北师大版八年级数学上册

5.6 二元一次方程与一次函数 练习题 2024-2025学年北师大版八年级数学上册 一、单选题 1．已知直线与的交点为，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 2．已知直线与直线交于点，则代数式的值为（　　） A． B． C． D． 3．函数和的图象相交于点．则关于的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 4．直线 y=kx+b 与直线 交点的纵坐标为 5，而与直线 y=3x﹣9 的交点的横 坐标也是 5，则直线 y=kx+b 与两坐标轴围成的三角形面积为（　　） A． B． C．1 D． 5．一次函数片 与 的图象如图所示，下列说法： ①ab＜0；　 ②函数y＝ax+d不经过第一象限； ③函数y＝cx+b中，y随x的增大而增大； ④3a+b＝3c+d 其中正确的个数有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．已知一次函数y1＝kx+1和y2＝x﹣2．当x＜1时，y1＞y2，则k的值可以是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．4 7．如图，根据直线l1和l2的交点坐标，可以得到下列哪个方程组的解 (　　). A． B． C． D． 8．若直线y=－2x－4与直线y=4x＋b的交点在第三象限，则b的取值范围是（　　） A．－48 D．－4≤6≤8 9．如图，函数 和 的图象相交于点 ，坐标原点为O， 轴于点B， 的面积为3，则满足 的实数x的取值范围是 A． B． C． D． 10．无论实数为何值，直线与直线的交点都不可能出现任平面直角坐标系中的（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 11．已知方程组的解为，则函数与函数的图象交点坐标为　 　． 12．如图，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解是　 　． 13．如图，在同一平面直角坐标系中，直线l1：y x 与直线l2：y＝kx+3相交于点A，则方程组 的解为 　 　. 14．已知二元一次方程组 的解为 ，则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝x＋5与直线l2：y＝－ x－1的交点坐标为　 　. 15．在平面直角坐标系中有两点 ， ，如果函数 的图象与线段 的延长线相交（交点不包括点B），则实数k的取值范围是　 　. 16．已知直线x+2y＝5与直线x+y＝3的交点坐标是（1，2），则方程组的解是　 　． 三、解答题 17．在平面直角坐标系中，已知一次函数与． （1）求这两个函数图象的交点坐标； （2）求一次函数的图象与坐标轴所围成三角形的面积． 18．如图，已知直线经过点， （1）求直线的解析式． （2）若直线与直线AB相交于点C，求点C的坐标． （3）在直线上是否存在点P，使得，若存在，直接写出P的坐标，若不存在，请说明理由． 19．如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点是坐标原点，点，，的坐标分别是，，．有一动点从点出发，沿折线运动，到达点时停止运动． （1）分别求，所在直线的函数解析式． （2）当点运动到上时，若与的面积相等，求点的坐标． （3）当的面积等于时，求点的坐标． 20．在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和，与过点且平行于轴的直线交于点． （1）求该函数的解析式及点的坐标； （2）当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值且小于，直接写出的值． 21．某公司要印制宣传材料，甲、乙两个印刷厂可选择，甲印刷厂只收取印制费，乙印刷厂收费包括印制费和制版费． （1）甲印刷厂每份宣传材料的印制费是_____元； （2）求乙印刷厂收费y（元）关于印制数量x（份）的函数表达式，并说明一次项系数，常数项的实际意义；y/元 （3）若印制相同数量，乙印刷厂的收费总是低于甲厂，求印制数量的范围． 22．如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=kx+b交y轴于点A（0，1），交x轴于点B（3，0）.平行于y轴的直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P（1，n）. （1）求直线AB的表达式； （2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）； （3）当S△ABP=2时，以PB为边在 ... ...