4.5.2用二分法求方程的近似解(二)--四维限时练 (考察范围： 二分法的定义和应用) 【1】知识总览（1-2分钟，快速阅读，重点查看不熟悉的知识点） ① 区间的中点：一般地，我们把称为区间的中点. ② 二分法的概念：对于在区间上连续不断且的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法. ③用二分法求函数零点近似值的步骤 给定精确度，用二分法求函数零点近似值的步骤如下： 第一步，确定区间，验证，给定精确度. 第二步，求区间的中点 第三步，计算 （1）若，则就是函数的零点； （2）若，则令 (此时零点） （3）若，则令(此时零点） （4）判断是否达到精确度，即若，则得到零点近似值（或），否则重复第二至四步。 ******************************************************************************* 【2】限时练习（约30分钟，全心投入，旨在检测自己的解题能力） 单选题 1．以下每个图象表示的函数都有零点，但不能用二分法求函数零点近似值的是（ ） A． B． C． D． 2．用二分法求函数的零点可以取的初始区间是（ ） A． B． C． D． 3.用二分法求函数的一个零点的近似值，其参考数据如下： x 0.0625 0.09375 0.125 0.15625 0.1875 -0.4567 -0.1809 0.0978 0.3797 0.6647 根据上述数据，可得的一个零点近似值（误差不超过0.025）为（ ） A．0.09375 B．0.109375 C．0.125 D．0.078125 4.用二分法求函数的一个正零点的近似值（精确度为时，依次计算得到如下数据；，关于下一步的说法正确的是（ ） A．已经达到精确度的要求，可以取1.1作为近似值 B．已经达到精确度的要求，可以取1.125作为近似值 C．没有达到精确度的要求，应该接着计算 D．没有达到精确度的要求，应该接着计算 5.下列方程中，不能用二分法求近似解的为（ ） A． B． C． D． 6.用二分法求函数的一个零点的近似值（精确度为0.1）时，依次计算得到如下数据：，，，，则下列说法正确的是（ ） A．函数在上不一定有零点 B．已经达到精确度，可以取1.375作为近似值 C．没有达到精确度，应该接着计算 D．没有达到精确度，应该接着计算 多选题 7.在用“二分法”求函数零点近似值时，若第一次所取区间为，则第二次所取区间可能是（ ） A． B． C． D． 8.教材中用二分法求方程的近似解时，设函数来研究，通过计算列出了它的对应值表 1.25 1.375 1.40625 1.422 1.4375 1.5 0.02 0.33 分析表中数据，则下列说法正确的是：（ ） A． B．方程有实数解 C．若精确度到0.1，则近似解可取为1.375 D．若精确度为0.01，则近似解可取为1.4375 三、填空题 9．在用二分法求方程的正实数跟的近似解（精确度）时，若我们选取初始区间是，为达到精确度要求至少需要计算的次数是 ． 10．已知函数，在区间内存在一个零点，在利用二分法求函数近似解的过程中，第二次求得的区间中点值为 ． 【四、解答题 11. 一块电路板的AB线路之间有100个串联的焊接点，知道电路不通的原因是焊接点脱落造成的，要想借助万用表，利用二分法的思想检测出哪处焊接点脱落，最多需要检测多少次？ 12. 求方程的一个近似解（精确度0.1） ******************************************************************************* 【3】核对解析（5-10分钟，筛选需看题目，变“不会”为“会”） 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B C C D AC BC 1．【详解】由二分法的定义，可知只有当函数在区间上的图象连续不断，且，即函数的零点是变号零点时，才能将区间一分为二，逐步得到零点的近似值．对各选项分析可知，选项A，B，D都符合，而选项C不符合， 因为在零点两侧函数值不异号，因此不能用二分法求函数零点的近似值． 故选：C. 2 ... ...
