10.1.1有限样本空间与随机事件--教案 一、教学内容 （1）随机试验的特点，样本点、有限样本空间的定义 （2）随机事件、基本事件、必然事件、不可能事件与样本点、样本空间的关系. 二、教学目标 (1)学生能从典型的、生活中常见的随机现象出发，归纳随机现象的内涵 ———不可预测性与频率稳定 性；能通过生活中的随机现象说明概率研究对象的基本特征，发展归纳概括能力. (2)通过分析多个随机试验，学生能用符号(字母、数字或数对)表示试验结果(样本点)，用样本点的集合表示样本空间，用样本空间的子集表示随机事件，从样本空间的子集、全集和空集的角度理解随机事件、必然事件和不可能事件，提高应用数学语言表达与交流的能力，发展数学抽象素养. 三、教学重点与难点 (1)教学重点：随机试验的特点，样本点、样本空间、随机事件等基本概念. (2)教学难点：随机试验三个特征的归纳。样本空间含义的理解，用样本空间的子集定义事件，随机事件发生的含义. 四、教学过程设计 环节一 创设情境，提出问题 问题1 请阅读教材第十章引言，结合初中所学知识思考，概率的研究对象是什么 追问1 你能结合引言中的几个例子，试着归纳随机现象的特点吗 追问2 你能举出几个生活中随机现象的实例吗 提出问题 面对这么多纷繁复杂的随机现象，我们能否用数学语言来统一表达呢 环节二 抽象概念，辨析内涵 问题2 研究某种随机现象的规律，首先要观察它所有可能的基本结果。请思考并回答以下问题： (1)将一枚硬币抛掷2次，观察正面、反面出现的情况； (2)从你所在的班级随机选择10名学生，观察近视眼人数； (3)在一批灯管中任意抽取一只，测试它的寿命； (4)记录某地区7月份的降雨量. 新知1 随机试验 (1)对 的实现和对它的观察称为随机试验,简称 ,常用字母 表示。 (2)研究具有以下特点的随机试验: ①试验可以在相同条件下 进行; ②试验的所有可能结果是 ,并且不止一个; ③每次试验总是恰好出现这些 中的一个,但事先不能确定出现哪一个结果。 问题3 体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同、分别标号0，1，2，...，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码。这个随机试验共有多少个可能结果？如何表示这些结果？ 新知2 样本空间 把随机试验E的 称为样本点,全体 的集合称为试验E的样本空间。一般地,用 表示样本空间,用 表示样本点。如果一个随机试验有n个可能结果ω1,ω2,…,ωn,则称样本空间Ω={ω1,ω2,…,ωn}为 。 环节三 研讨例题，巩固理解 例1 抛掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上，写出试验的样本空间. 例2 抛掷一枚骰子，观察它落地时朝上的面的点数，写出试验的样本空间. 例3 抛掷两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，写出试验的样本空间. 追问 可以用哪些方法表示样本点，列举样本点如何做到不重不漏 练习1 某运动员射击打靶，观察它中靶的环数，写出试验的样本空间. 问题4 回顾初中学过的随机事件的概念，然后判断：在体育彩票摇号试验中，摇出“球的号码为奇数”是随机事件吗？摇出“球的号码为3的倍数”是否也是随机事件？如果用集合的形式来表示它们，那么这些集合与样本空间有什么关系 追问1 你能将上述表示随机事件的方法推广到一般情况吗 追问2 事件{1，5}表示的随机事件是什么，样本空间的任意一个子集那是随机事件吗 新知3 随机事件 (1)一般地,随机试验中每个随机事件都可以用这个试验的样本空间的 来表示。将样本空间Ω的子集称为随机事件,简称 ,并把 的事件称为基本事件。随机事件一般用大写字母A,B,C,…表示。当且仅当A中 出现时,称为事件A发生。 (2)Ω作为自身的子集,包含了所有样本点,在每次试验中 发生,所以Ω总会发生,称Ω为必然事件。 (3)空集 不包含任何样本点,在每次试验中 ,称 为不可能 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
