8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 教学设计（表格式）

教学设计 课题 8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 课型 新授课 课程标准 通过对棱柱、棱锥、棱台的研究，掌握棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积的求法．会求棱柱、棱锥、棱台有关的组合体的表面积与体积． 教学内容分析 学情分析 空间几何体的表面积问题是生产、生活中的实际问题，研究这类问题有助于培养学生的数学应用意识；空间几何体的表面积及体积问题是通向高等数学的一个生长点，一些曲边形的面积问题要运用积分的思想，这是渗透积分思想的一个很好载体；立体几何中的核心思想“立体问题平面化”的思想在本节也得到体现，把空间几何体展开成平面图形。棱柱、棱锥可以看成棱台的两种特殊情况，在积分的思想之下我们还可以体会圆柱、圆锥、圆台与棱柱、棱锥、棱台侧面积公式之间的一致性，体现了数学的统一美。 教学目标与核心素养 1.通过对棱柱、棱锥、棱台的研究，掌握它们的表面积与体积的公式及求法;， 2.掌握与多面体相关的简单组合体的表面积与体积的求法，并能解决一些有关的实际问题; 3.通过学习逐步培养我们的类比、转化及空间想象等数学能力 教学重点与难点 1. 棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积的公式及求法; 2. 实际问题中与多面体相关的简单组合体的表面积与体积的求法. 评价任务设计 评价任务 针对目标 课前预习 目标1 小试牛刀 目标2 独立完成练习1，例1（2）（3）（4） 目标3 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 技术运用 评价要点 设计意图 时间分配 创设情境揭示课题 出示思维导图，并分析棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的地位 出示学习目标，棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（板书）， 举手积极回答：正方体、长方体的表面积与体积公式，并思考棱柱、棱锥、棱台的表面积如何得到？ 思维导图 PPT插入图片 单独提问 表面积的求解不是凭空产生的，用搭搭积木，让学生感受展开图，空间问题平面化来求棱柱、棱锥、棱台的表面积， 2分钟 探究棱柱棱锥棱台的体积及其关系 1.组织学生展示课前预习内容 2.引导学生思考棱柱与棱锥体积之间的关系，并播放视频， 3.出示图片，并引导学生思考棱柱、棱锥、棱台体积之间的关系 1. 2. 3. 4. 实物展台 展示学生作课前预习中的知识梳理 过程中让学生体会化归的基本思想方法，并且在探究棱柱，棱锥，棱台的基础上，感受求解体积问题的一般方法。最后再从形和数的角度让学生感受棱柱，棱锥，棱台的结构特征及其联系。 10分钟 小试牛刀 1.已知正四棱台的上底面边长为4，侧棱和下底面边长都是8，求该四棱台的表面积．根据导学案批改有针对性的找学生展示 2.变式：已知正四棱台的上底面边长为4，侧棱和下底面边长都是8，求该四棱台的体积． 3.归纳提炼，总结方法 1.展示小试牛刀解答过程，并讲解； 2.独立思考，并举手发言。 3.整理解答过程 实物展台 8分钟 达标检测 1.限时完成学习指导72页对点练清；随机挑学生演板 2.红笔给出分数批改，突破难点，强调易错点，并总结求棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的方法与步骤。 1.独立完成学习指导72页对点练清； 2.整理笔记求棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的方法与步骤 学生演板规范过程 15分钟 课堂总结 引导学生从多个维度总结反思，多人学生梳理本节课的收获。并补充形成知识体系 本节课学到了哪些知识？用到哪些思想方法？有哪些易错点？ PPT课件 单独提问从知识、方法、易错点、核心素养总结本节所学。 培养学生总结反思的习惯，构建知识体系的习惯。从知识、方法、易错点、核心素养等多个维度进行课堂小结，有助于学生可将知识与思想方法共同纳入到认知结构中. 5分钟 板书设计 8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 一.表面积； 例1 课件展示 题后总结 课堂总结 二.体积； 1.知识 3.易错点 2.方法 4.核心素养 课后反思 本 ... ...