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课件网) 集合与常用逻辑用语 1.2集合间的基本关系 集合的概念 含义 元素的性质 元素与集合的关系 常见数集 研究对象 确定性、互异性、无序性 表示方法 元素 集合 元素组成的整体 自然语言法、列举法、描述法 复习回顾 情景引入 实数有相等关系、大小关系，如5＝5，5＜7，5＞3，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？ 其中一个集合中的每一个元素都是另一个集合中的元素 问题1：观察下面几个例子，类比实数之间的相等关系、大小关系，你能发现下面两个集合之间的关系吗？ 新课探究 子 集 A B 集合E是集合F的子集. 那么集合F是集合E的子集吗？ 相 等 真 子 集 新课探究 空集是任何非空集合的真子集 空集是任何集合的子集 注：包含关系刻画的是集合与集合间的关系； 而属于关系刻画的是元素与集合间的关系. 例1 用符号" "、" "、"∈"或" "填空： （1）｛a,b,c,d｝___{a,b}; （2） ___{1,2,3} （3） N___Q; （4）0____R; （5）d___{a,b,c}; （6）｛x丨3＜x＜5｝____{x丨0≤x＜6} ∈ ？ 例2 设集合M=｛0,1,2｝,试写出M的所有子集，并指出其中的真子集. 分析：集合M中有3个元素，可以分别列出空集：_____; 含1个元素的集合_____; 含2个元素的集合_____; 含3个元素的集合_____. {0}、{1}、{2} {0,1}、{0,2}、{1,2} {0,1,2} 子集个数计算 巩固新知 例题精讲 (1)分别写出下列集合的子集及其个数： ，{a}，{a，b}，{a，b，c}． (2)由(1)你发现集合M中含有n个元素，则集合M有多少个子集？ 解：(1) 的子集有： ，即 有1个子集； {a}的子集有： 、{a}，即{a}有2个子集； {a，b}的子集有： 、{a}、{b}、{a，b}，即{a，b}有4个子集； {a，b，c}的子集有： 、{a}、{b}、{c}、{a，b}、{a，c}、{b，c}、{a，b，c}，即{a，b，c}有8个子集． 真子集呢？ 例题精讲 (1)分别写出下列集合的子集及其个数： ，{a}，{a，b}，{a，b，c}． (2)由(1)你发现集合M中含有n个元素，则集合M有多少个子集？ 解：(2)由(1)可得：当n＝0时，有1＝20个子集； 当n＝1时，集合M 有2＝21个子集； 当n＝2时，集合M有4＝22个子集； 当n＝3时，集合M有8＝23个子集． 因此，含有n个元素的集合M有2n个子集． 【总结】写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身.写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集. 课堂小结 集合间的基本关系：子集，相等，真子集 集合与元素的关系：属于“ ∈ ”，不属于“ ” 集合与集合的关系： 子集： “ ” 包含于， “ ” 包含 相等关系： “ = ” 相等 真子集： “ ”真包含于， “ ”真包含 含有n个元素的集合M有2n个子集 （注意：子集、非空子集、真子集、非空真子集） ... ...
