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课件网) 1.1 集合的概念 1.1.1 集合与元素 由某些确定的对象组成的整体叫做集合（简称集） 组成集合的对象叫做这个集合的元素． 集合与元素的定义 说出生活中的集合 表示方法： 一般采用大写英文字母A，B，C，…表示集合 小写英文字母a，b，c,… 表示集合的元素. 元素与集合的关系 思考：你认为集合与元素之间存在什么关系？ 如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A； 如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a A 问题：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？ 由此说明什么？ 集合中的对象（元素）必须是确定的． 对于任何的一个对象，或者属于这个集合，或者不属于这个集合，二者必居其一 小组合作探究———集合元素的特征： 任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？ 问题1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？ 不能、集合中的元素必须是确定的 议一议 问题2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明了什么？ 问题3：咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？ 不能、集合中的元素是不重复出现的 没有，集合中的元素是没有顺序的 无序性 一个给定的 集合中的元 素排列无顺 序 确定性 一个给定的集合中的元素必须是确定的 互异性 一个给定的集合中的元素都是互不相同的 集合中元素的特征 例1 下列对象能否组成集合 （1）所有小于10的自然数 （2）某班个子高的同学 （3）方程 x2-1=0 的所有解 （4）不等式 x-2>0 的所有解 指定对象不明确 小于10的自然数有0、1、2、3……8、9 x1=1，x2=-1 x >2 例题讲解 强化概念 例1 下列对象能否组成集合 （1）所有小于10的自然数 （2）某班个子高的同学 （3）方程 x2-1=0 的所有解 （4）不等式 x-2>0 的所有解 数集 方程的解集 不等式的解集 显然，方程的解集与不等式的解集都是数集 常见数集及其记法 常见数集及其记法 自然数集与非负整数集是相同的， 也就是说，自然数集包括数 0． 集合 自然数集 （非负整数集） 整数集 正整数集 有理数集 实数集 记号 N Z N Q R 实数通常就是包含所有有理数和无理数的集合 由数组成的集合叫数集 有理数是整数和分数的统称或除无限不循环小数以外的实数。 自然数（非负整数）即用以计量事物的件数或表示事物次序的数，是用数字0，1，2，3，4，……所表示的数 例1 下列对象能否组成集合 （1）所有小于10的自然数 （2）某班个子高的同学 （3）方程 x2-1=0 的所有解 （4）不等式 x-2>0 的所有解 小于10的自然数有0、1、2、3……8、9 x1=1，x2=-1 x >2 请按照元素的个数进行分类！！！ 集合的分类 （1）有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集 （2）无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集 不含任何元素的集合叫做空集，记作 。 集合的分类 例如：方程 x2+1=0 的解集为空集 例2 用符号“ ”或“ ”填空： （1）1___N， 0___N， -4___N， 0.3___N； （2）1___Z， 0___Z， -4___Z， 0.3___Z； （3）1___Q， 0___Q， -4___Q， 0.3___Q； （4）1___R， 0___R， -4___R， 0.3___R； （5）1 ___ ，0 ___ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ 例题讲解 强化概念 课本3页 练习1.1.1 课堂练习 1、集合的有关概念：集合、元素； 4、集合的分类：有限集、无限集； 3、常用数集的定义及记法。 2、元素与集合的关系：属于、不属于； 课堂小结 作业 ... ...
