5.6 二元一次方程与一次函数 练习题（含答案） 2024-2025学年北师大版八年级数学上册

5.6 二元一次方程与一次函数 练习题 2024-2025学年北师大版八年级数学上册 一、单选题 1．在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线和直线相交于点，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3．如图，函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 4．如图，函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，关于x，y的方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 5．一次函数片 与 的图象如图所示，下列说法： ①ab＜0；　 ②函数y＝ax+d不经过第一象限； ③函数y＝cx+b中，y随x的增大而增大； ④3a+b＝3c+d 其中正确的个数有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如果直线与交点坐标为，则解为的方程组是（　　） A． B． C． D． 7．如图，一次函数与的图像交于点，下列结论：①；②；③当时，；④；⑤.所有正确结论的序号为（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③⑤ D．②④⑤ 8．在平面直角坐标系中，将一次函数（m是常数）的图象向下平移2个单位长度后经过点，则m的值为（　　） A． B． C．1 D．2 9．若一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝﹣x+1平行，且过点（8，2），则此一次函数的解析式为（　　） A．y＝﹣x﹣2 B．y＝﹣x﹣6 C．y＝﹣x﹣1 D．y＝﹣x+10 10．如图，在方格纸中，点P，Q，M的坐标分别记为（0，2），（3，0），（1，4）．若MN∥PQ，则点N的坐标可能是（　　） A．（2，3） B．（3，3） C．（4，2） D．（5，1） 二、填空题 11．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点A，则关于y的二元一次方程组的解是 　 　． 12．已知一次函数与的图象相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是　 　. 13．已知一次函数y＝-x+m与y＝2x-1的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解为　 　. 14．如图，已知函数y＝2x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），根据图象可得方程2x+b＝ax﹣3的解是　 　． 15．如图已知一次函数和的图象交于点，则关于的二元一次方程组的解为　 　． 16．已知方程组的解为，则函数与函数的图象交点坐标为　 　． 三、解答题 17．如图，已知一次函数与正比例函数图像相交于点A，与x轴交于点B． （1）求点A的坐标； （2）求的面积． 18．如图，直线与直线交于点C，它们与y轴分别交于A、B两点． （1）求A、B、C三点的坐标； （2）在x轴上有一点F，使，求点F的坐标． 19．两个一次函数的图象如图所示： （1）分别求出两条直线的函数解析式； （2）求出两直线与轴围成的的面积． 20． 某食品加工厂的甲、乙两个生产组领到了相同的加工任务，甲，乙两组以相同的工作效率同时开始工作。中途乙组因升级设备，停工了一段时间．乙组设备升级完毕后，提高了工作效率，在完成本组任务后，并帮组甲组加工了60 kg食品，最后两组同时停工，完成了此次加工任务．两组各自加工的食品量y (kg) 与中组工作时间x (h) 之间的函数图象如图所示， （1）甲组每小时加工食品　 　kg．乙组升级设备后每小时加工食品　 　 kg （2）求乙组设备升级完成后y与x之间的函数关系式 （3）求m、n的值． 21．如图，直线与直线相交于点A，直线与轴相交于点B． （1）求点A，B的坐标； （2）若，交轴于点，连接，求的面积． 22．在平面直角坐标系中，已知点，，，直线经过，两点． （1）求直线的解析式； （2）若点在直线上，求的面积； （3）在（2）的条件下，设过点的直线与轴相交于点，点是线段上一动点，设点的横坐标为，过点作的垂线分别与直线，相交于点，，记线段的长度为． ①求与之间的函数关系式； ②直接写出当时的取值范围． 23．已知直线：与直线：交于点，直线在y轴上的截距为． （1）求直线的解析式； （2）如图， ... ...