27.1圆的认识本节综合题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 27.1圆的认识本节综合题 一、填空题 1．如图，在 中， ，则 　 　度． 2．如图所示，在中，直径，弦于点C，连接．若，则的长为 　 　． 3．如图，半圆的直径，将半圆绕点B顺时针旋转45°得到半圆，与AB交于点P，那么AP的长为　 　． 4．如图，已知的半径为7，是的弦，点P在弦上．若，，则的长为 　 　． 5．等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，点O到底边BC的距离为3，则AB的长为　 　. 6．如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是BC边上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为G，连结CG.则CG的最小值为　 　. 二、单选题 7．如图，、，半径为5的⊙A经过M、N，则A点坐标为（　　） A． B． C． D． 8．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝40°，则∠BCO的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．80° 9．如图，为的直径，弦于点E，于点F，，则为（　　） A． B． C． D． 10．如图，，为的两条弦，过圆心且于点，延长交于点且，，则的半径为（　　） A．7 B． C． D． 11．下列图形中的角是圆周角的是（　　） A． B． C． D． 12．如图， 是 的直径， ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 13．如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的点，若∠D＝20°，则 ∠BAC的值（　　） A．20° B．60° C．70° D．80° 14．下列结论正确的是（　　） A． 经过圆心的直线是圆的对称轴 B．直径是圆的对称轴 C．与圆相交的直线是圆的对称轴 D．与直径相交的直线是圆的对称轴 15．已知AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝1，则弦AB的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 16．如图，在正方形中，，M，N分别为边 ， 的中点，E为边上一动点，以点 E为圆心，的长为半径画弧，交 于点F，P为的中点，Q为线段上任意一点，则 长度的最小值为（　　） A． B． C． D． 三、解答题 17．如图，是的直径，弦于点，，求的长． 18．如图：AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长． 19．储油罐的截面如图所示，内径1000mm装入一些油后，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度． 20．已知抛物线，其中n，m为常数，且． （1）若，，求抛物线的顶点坐标； （2）若抛物线的对称轴为，且抛物线经过点．请你用含m的式子表示p，并求出p的取值范围； （3）若，点，抛物线与y轴负半轴交于点G，过点G作直线l平行于x轴，E是直线l上的动点，F是y轴上的动点，，点H是的中点，当的最小值是时，求在的图象的最低点的坐标． 四、计算题 21．（1）解方程： （2）如图，惠州滨江公园有一石拱桥是圆弧形（劣弧），O为拱桥所在圆弧形的圆心．其跨度米，拱高为8米，求圆弧所在的圆的半径． 22．如图，已知在中，，，点G是的重心，延长交边于点D，以G为圆心，为半径的圆分别交边、于点E、F． （1）求的长； （2）求的长． 23．【问题提出】 （1）如图①，为半圆的直径，O为圆心，C，D为半圆上的两点，若，，则___． 【问题探究】 （2）如图②，在矩形中，，，点P在直线的右侧，且满足，求点P到的最短距离． 【问题解决】 （3）如图③，有一块矩形型板材，米，米，由于工作需要，工人王师傅想在这块板材上找一点P，裁出与，并满足，．请问王师傅的设想可以实现吗？如果可以，请帮他计算所裁得的的面积；如果不能，请说明你的理由． 答案解析部分 1．【答案】80 【知识点】圆周角定理 2．【答案】 【知识点】勾股定理；垂径定理 3．【答案】 【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；圆周角定理；旋转的性质 4．【答案】5 【知识点】勾股定理；垂径定理 5．【答案】2 或4 【知识点】勾股定理；垂径定理 6．【答案】 ﹣1 【知识点】正方形的性质；圆周角定理 7．【答案】D 【知识点】坐标 ... ...