第三章 位置与坐标 单元全优练考卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章 位置与坐标 单元全优练考卷 一、选择题 1．在平面直角坐标系内有一点P（x，y），若点P位于第二象限，并且点P到x轴和y轴的距离分别为5，2，则点P的坐标是（　　） A．（5，2） B．（2，5） C．（2，﹣5） D．（﹣2，5） 2．将点关于轴对称得点，则的坐标为（　　） A． B． C． D． 3．若点P（m－2，－1－3m）在第三象限，则m的取值范围（　　） A．m＜2 B． C． D． 4．平面直角坐标系中，点，，经过点的直线轴，点是直线上的一个动点，当线段的长度最短时，点的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的平面直角坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是(4，3)．”丙说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是(-3，-4)．”如果以乙为坐标原点，那么甲和丙的位置分别是（　　） A．(3，4)，(-3，-4) B．(4，-3)，(3，-4) C．(-3，-4)，(4，3) D．(-4，-3)，(3，4) 6．已知点 和点关于轴对称，则的值为（　　） A．1 B．2 C． D．49 7．点、点关于x轴对称，则的值为（　　） A．0 B． C．1 D． 8．如图，已知小华的坐标为，小亮坐标为，则小东坐标是（　　） A． B． C． D． 9．已知点A的坐标为（2，-1），则点A到原点的距离为（　　） A．3 B． C． D．1 10．设点P（x，y）在第二象限，且|x|=5，|y|=2，则点P的坐标是（　　） A．（-5，2） B．（5，2） C．（-5，-2） D．（5，-2） 11．在如图所示的方格纸上（小正方形的边长均为1），，，都是斜边在轴上的等腰直角三角形，且它们的斜边长分别为2，4，6…若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为（　　） A． B． C． D． 12．在平面直角坐标系中，对 进行循环往复的轴对称变换，若原来点 的坐标是 ，则经过第2019次变换后所得的点 的坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．点P（m，2）关于x轴的对称点P'的坐标是（1，3-n），则m+n的值为　 　． 14．若点在轴上，则的值为　 　 ． 15．点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是　 　． 16．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，-2），“马”位于点（4，-2），则“兵”位于 　 　点． 17．点P（x，y）满足xy＝0，则点P在　 　． 18．如图，在平面直角坐标系中，△AA1C1是边长为1的等边三角形，点C1在y轴的正半轴上，以AA2=2为边长画等边△AA2C2；以AA3=4为边长画等边△AA3C3，…，按此规律继续画等边三角形，则点An的坐标为　 　． 三、综合题 19．如图，在平面直角坐标系中，，，. （1）在图中作出关于y轴的对称图形. （2）写出点和的坐标. 20．计算： （1）已知点P（2m－6， m+2）， 若点P在y轴上，求点P的坐标． （2）已知点Q，若点Q在过点A（2，3）且与x轴平行的直线上，AQ＝3，求点Q的坐标． 21．如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线． （1）实验与探究： 观察图，易知A(0，2)关于直线l的对称点的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5，3)、C(﹣2，5)关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标：　 　，　 　； （2）归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a，b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为　 　（不必证明）； （3）运用与拓广：已知两点D(1，﹣3)、E(﹣3，﹣4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小． 22． （1）（ ＋ ）2﹣（3 ＋2 ）（3 ﹣2 ）； （2）已知点A（a，﹣3）与点B（5，b）关于x轴对称，求a＋b的值． 23．对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，我们把|x1－x2|+|y1－y2 ... ...