专题6.1.几何图形-2024-2025学年七年级上册数学同步课堂+培优题库（浙教版（2024））

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学 专题6.1.几何图形 1．理解几何图形的概念，并能对具体图形进行识别或判断； 2. 理解点、线、面、体之间的关系，掌握怎样由平面图形旋转得到几何体，能够借助平面图形剖析常见几何体的形成过程。 模块1：知识梳理 2 模块2：核心考点 3 考点1.几何体的识别 2 考点2.几何体的构成 3 考点3.几何体的分类 4 考点4.几何体的点、棱、面 5 考点5.欧拉公式 6 考点6.点线面体之间的关系 10 考点7.旋转体的辨别 11 考点8.旋转体的相关计算 12 考点9.七巧板的相关计算 14 模块3：能力培优 16 1．几何图形：从实物中得到的点、线、面、体称为几何图形。 注意：几何图形是从实物中抽象得到的，只注重物体的形状、大小、位置。 2.立体图形：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形，如长方体，圆柱，圆锥，球等。 3.平面图形：有些几何图形（如线段、角、三角形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 4.几何图形的分类 注意：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果。 3.几何体的构成元素：几何体是由点、线 、面构成的。 点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成。 考点1.几何体的识别 1．（24-25七年级上·广东佛山·期中）下列物体从左到右可近似地看成（ ） A．球、正方体、圆柱、圆锥 B．球、长方体、棱柱、圆锥 C．球、正方体、棱柱、棱锥 D．圆柱、正方体、圆柱、棱锥 2．（24-25七年级上·四川成都·阶段练习）下列几何体中，是三棱柱的是（ ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·河北保定·期中）下列图形中，形状为圆锥的是（ ） A． B． C． D． 考点2.几何体的构成 1．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列说法错误的是（　　） A．圆锥的侧面是曲面 B．正方体的所有棱长都相等 C．棱柱的侧面可能是三角形 D．圆柱的侧面展开图为长方形 2．（23-24七年级上·山东烟台·期中）若一个棱柱有个顶点，则下列说法错误的是（ ） A．这个棱柱的底面是五边形 B．这个棱柱有5个侧面 C．这个棱柱是一个十棱柱 D．这个棱柱有条棱 3．（24-25七年级上·黑龙江大庆·阶段练习）下列说法中正确的个数是（ ） 长方体，正方体都是棱柱；圆锥和圆柱的底面都是圆；若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等；棱锥底面边数与侧棱数相等． A．1 B．2 C．3 D．4 考点3.几何体的分类 1．（24-25七年级上·全国·课后作业）如图，下列四个几何体中，按照有无曲面的分类标准可以分成（ ） A．①和②③④ B．①②和③④ C．①③和②④ D．①2③和④ 2．（24-25七年级上·山东枣庄·阶段练习）下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（ ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·浙江·课后作业）如图是8个立体图形．其中，是柱体的有 ，是锥体的有 ，有曲面的有 ．（填序号） 考点4.几何体的点、棱、面 1．（24-25七年级上·广东梅州·阶段练习）一个直棱柱有15条棱，则这个直棱柱有 个顶点，有 个面． 2．（2023·江西九江·七年级校考阶段练习）一个漂亮的礼物盒是九棱柱，那么它有 个顶点． 3．（24-25七年级上·辽宁沈阳·阶段练习）如图，是一个六棱柱，它的底面边长都是，高是． (1)这个棱柱共有_____顶点；(2)这个棱柱共有_____条棱，所有棱长的和_____； (3)这个棱柱的侧面积是_____． 考点5.欧拉公式 1．（24-25七年级上·辽宁沈阳·阶段练习）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体的顶点数（）、面数（）、棱数（）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题： 【观察总结】（1）五种简单多面体的顶点数（）、面数（）、棱数（）如下表： 多面体 顶点数（） 面数 ... ...