课件15张PPT。3.2 知识拓充 不等式的解法举例不 等 式 的 分 类代数不等式初等超越不等式有理不等式无理不等式整式不等式分式不等式二次高次一次 例1.解不等式解：去分母：12(x+1)+2(x-2)>21x-6去括号：14x+8>21x-6移项、整理：-7x > -14原不等式的解集为{x|x<2}（一） 一元一次不等式(组)的解法例2.解不等式组 10+2x≤11+3x 5x-3 ≤4x-1 7+2x>6+3x解：各不等式的解集分别是 {x|x≥-1},{x|x ≤2},{x|x<1}所以，不等式组的解集是 {x|x≥-1}∩{x|x≤2} ∩{x|x<1}={x|-1≤x<1}（一） 一元一次不等式(组)的解法“三个二次”的关系 一元二次不等式与一元二次方程以及二次函数的图象的关 系有两异根 x1x2x10解：将不等式化为 x(x-1)3(x-2)2(x+1)(x2+x+1)>0∵ x2+x+1>0∴不等式等价于x(x-1)3(x-2)2(x+1)>0∴不等式的解集为{x|-11且x≠2.}两个强调： 1.每个因式中，变量的最高次幂为正 2.遵循“奇过偶不过”原则012-1（四）高次不等式的解法根轴法要注意“点实点虚”根轴法（数轴曲线法）（五）分式不等式的解法1.转化为整式型不等式(组) 等价变形如下 ：例1.解不等式解法一：这个不等式的解集是下面的不等式组 （1） 及不等式组（2）的解集的并集： x2-3x+2>0 ① x2-2x-3<0 ②x2-3x+2<0 ③ x2-2x-3>0 ④(1)(2)不等式①的解集为 {x|x<1或x>2}，不等式②的解集为{x|-13}，因此不等式组（2）的解集为?.由此可知，原不等式的解集为{x|-1
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