第2章《直线与圆的位置关系》单元测试A卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第2章《直线与圆的位置关系》单元测试A卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）平面内，⊙O的半径为3，若直线l与⊙O相离，圆心O到直线l的距离可能为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（3分）如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，PO＝26cm，PA＝24cm，则⊙O的周长为（　　） A．18πcm B．16πcm C．20πcm D．24πcm 3．（3分）在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，以A为圆心2.5为半径的圆．下列结论中正确的是（　　） A．直线BC与圆O相切 B．直线BC与⊙O相离 C．点B在圆内 D．点C在圆上 4．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，则△ABC内切圆的半径为（　　） A．1 B．2 C． D． 5．（3分）如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D．若⊙O的半径为1，则BD的长为（　　） A．1 B． C． D．2 6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D．若⊙P的半径为5，点A的坐标是（0，8）．则点D的坐标是（　　） A．（9，2） B．（9，3） C．（10，2） D．（10，3） 7．（3分）如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝6，则△PCD的周长为（　　） A．8 B．6 C．12 D．10 8．（3分）如图所示，已知三角形ABE为直角三角形，∠ABE＝90°，BC为⊙O切线，C为切点，DE为⊙O直径，CA＝CD，则△ABC和△CDE面积之比为（　　） A．1：3 B．1：2 C． D． 9．（3分）如图，点P是⊙O的直径BA延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CD⊥AB，垂足为D，连接AC、BC、OC，那么下列结论中：①PC2＝PA PB；②PC OC＝OP CD；③OA2＝OD OP；④OA（CP﹣CD）＝AP CD，正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 10．（3分）3月14口是国际圆周率日．历史上，求圆周率π的方法有多种，与中国传统数学中的”割圆木”相似，数学家阿尔 卡西的方法是：当正整数n充分大时，计算单位圆（半径为1）的内接正6n边形的周长和外切正6n边形（各边均与圆相切的正6n边形）的周长，将它们的平均数作为2π的近似值．按照阿尔 卡西的方法，当n＝1时（如图），下列说法中正确的是（　　） ①该图既是轴对称图形，也是中心对称图形； ②该图绕点O旋转60°的正整数倍都能和自身重合； ③按照阿尔 卡西的方法，根据该图可算出2π的近似值为． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）⊙O的直径为17cm，若圆心O与直线l的距离为7.5cm，则l与⊙O的位置关系是 　 　（填“相交”、“相切”或“相离”）． 12．（3分）如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，过点B的切线交AD的延长线于点C．若AD＝DC，则∠ABD＝　 　度． 13．（3分）如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，交AD边于点E，若△CDE的周长为24，则直角梯形ABCE面积为 　 　． 14．（3分）在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”．图1是一种推磨工具模型，图2是它的示意图，图3是其简化图，已知AB＝12dm，点A在中轴线l上运动，点B在以O为圆心，OB长为半径的圆上运动，且OB＝4dm．当点B按逆时针方向运动到B'时，A'B'与⊙O相切，则AA'的长为 　 　dm． 15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣4与x轴、y轴分别交于点B、C，半径为2的⊙P的圆心P从点A（8，m）（点A在直线y＝x﹣4上）出发以每秒个单位长度的速度沿射线AC运动，设点P运动的时间为t秒，则当t＝　 　时，⊙P与坐标轴相切． 16． ... ...