第三章 整式及其加减 重难点检测卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章 整式及其加减 重难点检测卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）在这些代数式中，整式的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【思路点拔】根据单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法． 【解答】解：整式有﹣3，0，2x，，a2﹣3ab+b2，共5个． 故选：D． 2．（3分）下列说法中，正确的是（　　） A．单项式xy的系数是0 B．单项式的次数是 C．多项式2x﹣3是一次二项式 D．多项式x2+x3是五次二项式 【思路点拔】根据单项式、多项式的相关定义解答即可． 【解答】解：A、单项式xy的系数是1，原说法错误，故此选项不符合题意； B、单项式的次数是2，原说法错误，故此选项不符合题意； C、多项式2x﹣3是一次二项式，原说法正确，故此选项符合题意； D、多项式x2+x3是三次二项式，原说法错误，故此选项不符合题意； 故选：C． 3．（3分）已知代数式xa﹣1y3与﹣3x2yb是同类项，那么a，b的值分别为（　　） A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2 【思路点拔】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于a和b的方程，再求出它们的值即可． 【解答】解：∵代数式xa﹣1y3与﹣3x2yb是同类项， ∴a﹣1＝2，b＝3， ∴a＝3． 故选：A． 4．（3分）如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的面积是（　　） A．a2+3a B．2a2+6a C．2a2+3a D．a2+6a 【思路点拔】由拼成的长方形的面积＝大正方形的面积﹣小正方形的面积，即可计算． 【解答】解：∵拼成的长方形的面积＝大正方形的面积﹣小正方形的面积， ∴拼成的长方形的面积＝（a+3）2﹣32＝a2+6a， 故选：D． 5．（3分）如果代数式x2+2x+3的值为5，那么代数式2x2+4x+2的值等于（　　） A．7 B．4 C．5 D．6 【思路点拔】首先把2x2+4x+2化成2（x2+2x）+2，然后把x2+2x＝2代入化简后的算式计算即可． 【解答】解：∵x2+2x+3＝5， ∴x2+2x＝2， ∴2x2+4x+2＝2（x2+2x）+2＝2×2+2＝6． 故选：D． 6．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为12，我们发现第1次输出的结果为6，第2次输出的结果为3，…，第2024次输出的结果为（　　） A．3 B．6 C．4 D．8 【思路点拔】把x＝12代入运算程序中计算，以此类推得到第2024次输出的结果即可． 【解答】解：把x＝12代入得：6， 把x＝6代入得：3， 把x＝3代入得：8， 把x＝8代入得：4， 把x＝4代入得：2， 把x＝2代入得：1， 把x＝1代入得：1+5＝6， 以此类推，以6，3，8，4，2，1循环， ∵2024÷6＝337余2， ∴2024次输出的结果为3． 故选：A． 7．（3分）如图是某月的月历，用形如“十”字型框任意框出5个数，对于任何一个月的月历，这5个数的和不可能是（　　） 一 二 三 四 五 六 日 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A．125 B．115 C．110 D．40 【思路点拔】设“十”字型框框住的5个数中中间的数是x，则另外4个数分别是x﹣7，x﹣1，x+1，x+7，将5个数相加，可得出5个数之和为5x，代入各选项中的数，可求出x的值，再对照图中的月历，即可得出结论． 【解答】解：设“十”字型框框住的5个数中中间的数是x，则另外4个数分别是x﹣7，x﹣1，x+1，x+7， ∴5个数之和是x﹣7+x﹣1+x+x+1+x+7＝5x． A.5x＝125， 解得：x＝25（不符合题意，舍去）， ∴这5个数的和不可能是125，选项A符合题意； B.5x＝115， 解得：x＝23， ∴这5个数的和可能是115，选项B不符合题意； C.5x＝110， 解得：x＝22， ∴这5个数的和可能是110，选项C不符合题意； D.5 ... ...