北师大版数学八年级上册 2024-2025学年八年级数学上册第一章勾股定理-第二章实数基础测试卷（含答案）

第一章-第二章基础测试卷 考试时间：120分钟 满分:120分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题 1.实数 中，无理数的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.下列二次根式中，与 是同类二次根式的是( ) A. 3.若 则m+n的算术平方根是( ) A.1 B.±1 C. 4.如图，阴影部分是一个正方形，则该正方形的面积为( ) 5.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足-ab，那么 ”然后讲了下面的一个例题：比较 和2 的大小. 方法 又因为8<12,所以- 方法2: 又因为 所以 根据上面的例题解答下列各题： (1)比较 和 的大小； (2)比较 和 的大小. 25.(本题满分12分)勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其中的巧妙各有不同，其中的“面积法”给了乔乔灵感.她惊喜地发现：当两个全等的直角三角形如图①或图②摆放时，都可以用“面积法”来证明勾股定理. (1)下面是乔乔利用图①证明勾股定理的过程，请补全： 将两个全等的直角三角形按图①所示的方式摆放，其中∠DAB=90°.求证: 证明:连接DB,过点D作DF⊥BC,交BC的延长线于F,则DF=EC= . 因为 ，= .所以 = 所以 (2)请参照上述证法，回答下面的问题： 将两个全等的直角三角形按图②所示的方式摆放，其中∠DAB= 求证： 第一章-第二章基础测试卷 A 2.C 3.A 4.A 5.B 6.C 7.A 8.B 9.B 10.B 11.2 12.4 13.41 或9 14.3 15.解：原式 16.解：因为 所以 所以 所以x=2,y=2. 所以 17.解：答案不唯一，如图所示. 解：由题意画示意图如图所示， 易知 (海里), (海里)， 则 (海里)， 即它们出发 1.5小时后两船相距30海里. 解：在 中， 由勾股定理得， 易知 则 ... ...