中小学教育资源及组卷应用平台 第4章整式的加减检测卷-2024-2025学年数学七年级上册人教版（2024） 一、单选题 1．下列式子中，单项式的个数是（ ） 0，，，，，，，8． A．4 B．5 C．6 D．7 2．一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，小孩按半价优惠．”乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体计价，即每人均按全价的八折收费．”若这两家旅行社每人的原票价相同，则（ ） A．甲比乙优惠 B．乙比甲优惠 C．甲与乙收费相同 D．以上都不对 3．单项式的系数和次数分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．已知，求的最大值（ ） A． B． C． D． 5．下列各组中的两项是同类项的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．若多项式与多项式相加后不含二次项，则常数m的值为（ ） A．2 B． C． D． 7．若代数式是关于，的三次二项式，则的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D． 8．下面是小芳做的一道运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：，阴影部分即为墨迹，那么被墨水遮住的一项应是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．单项式的系数是 ． 10．若多项式是四次三项式，则 ． 11．已知减去整式，所得的差是，则等于 12．已知有理数，，对应的点在数轴上的位置如图所示，化简： ． 13．幻方是中国古代的一种谜题，又称九宫图，即在正方形网格中填上个整数，使每行、每列及对角线上的数字之和都相等．图中给出了幻方的部分数字，则 ． 14．如图所示：把两个正方形放置在周长为的长方形内，两个正方形的周长和为，则这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长可用代数式表示为 ． 15．观察规律：，，，，若符合上述规律，则 ． 三、解答题 16．合并同类项： (1)； (2)． 17．先化简，再求值：其中，． 18．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简：． 19．已知，是关于x，y的多项式，其中m，n为常数． (1)若，，化简； (2)若的值与x的取值无关，求代数式的值． 20．小王购买了一套经济适用房，地面结构如图所示（墙体厚度、地砖间隙都忽略不计，单位：米），他计划给卧室铺上木地板，其余房间都铺上地砖． 根据图中的数据，解答下列问题：（结果用含x、y的代数式表示） (1)求整套住房需要铺多少平方米的地砖？ (2)当，时，求客厅的面积比其余房间的总面积多多少平方米？ 21．我市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）： 户月用水量 单价 不超过的部分 a元 超过但不超过的部分 1.5a元 超过的部分 2a元 (1)当时，某用户一个月用了水，求该用户这个月应缴纳的水费． (2)设某户月用水量为x立方米，当时，则该用户应缴纳的水费_____元（用含a，x的代数式表示）． (3)当时，甲、乙两用户一个月共用水，已知甲用户缴纳的水费超过了30元，设甲用户这个月用水，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的代数式表示）． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B C B D C C A 1．C 【分析】本题考查单项式定义．根据题意利用单项式定义即可得到本题答案． 【详解】解：∵单独的一个数或者一个字母或几个字母乘积的形式为单项式， ∴单项式为：0，，，，8，， ∴单项式一共有6个， 故选：C． 2．B 【分析】本题主要考查了列代数式和有理数的比较大小，解题的关键在于能够根据题意列出选择甲和选择乙的费用的代数式． 设每人的原票价为元，然后分别算出选择甲和选择乙的费用，最后进行比较即可． 【详解】解：设每人的原票价为元， 如果选择甲，则所需要费用为（元）， 如果选择乙，则所需费用为（元）， 因为， 所以选择乙旅行社较合算， 故选：B． 3．C 【分析】本题考查了单项式的系数和次数，根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式 ... ...
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