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课件网) （人教版）数学 九年级 下 第二十七章 相似 27.1图形的相似 目录 课后小结 随堂练习 知识讲解 情境导入 学习目标 1 3 5 2 4 学习目标 1.了解相似图形和相似比的概念. 2.理解相似多边形的定义.(重点） 3.能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件判断两个多边形是否相似.(难点) 观察图片中的四只漫画恐龙，它们的外形有什么特点？ 图中的两个图形有什么关系？ 形状相同，大小也相同. 形状相同，大小不同. 知识讲解 知识点一 相似图形的概念 下面的“神烦狗”有什么相同和不同的地方？ 相同点：形状相同， 不同点：大小不相同. 形状相同的图形叫做相似图形, 相似图形的大小不一定相同. 归纳： 1.图形的放大： 知识点二 相似图形的关系 两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到. 2.图形的缩小： 归纳： 你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？ 思考： 放大镜下的图形和原来的图形相似吗？ 放大镜下的角与原图形中的角是什么关系 对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度的比）与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段成比例. 知识点三 比例线段 温馨提示：成比例线段是有顺序的，即若线段a,b,c,d成比例，则有. 例1 下列四组长度中的四条线段能成比例的是（ ） A. 1 cm，2 cm，3 cm，4 cm B. 2 cm，4 cm，6 cm，8 cm C. 5 cm，30 cm，10 cm，15 cm D. 5 cm，10 cm，15 cm，20 cm c 随堂练习 例2 若 , 则ab=( ) A.6 B. C.1 D. 解析:∵,∴故答案为A. A 知识点四 比例的性质 基本性质：如果,那么外项之积等于内项之积.如果,简记为前∶后=后∶前. 合比性质：如果,那么 (a+b,c+d均不为0）. 随堂练习 例1 根据下列条件求a:b的值. (1)2a=3b. (2) 解析:(1)由2a=3b,得a:b=3:2. (2)由,得2(a即2a 所以a=2b,所以a:b=2:1. 知识点五 相似多边形与相似比 A1 B1 C1 D1 E1 F1 A B C D E F 如图，多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的，而多边形A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的. 问题1：这两个多边形相似吗？ 问题2：在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？ 问题3：在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？ A1 B1 C1 D1 E1 F1 A B C D E F 相似比： 相似多边形的定义： 各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形的特征： 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 相似多边形的对应边的比叫做相似比. 归纳 任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n边形呢？ a1 a2 a3 an … 已知等边三角形的每个角都是60°, 三边都相等，满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等，所以任意两个等边三角形相似. 同理，任意两个正方形都相似. 归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似. … a1 a2 a3 an 例1 如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x的值. D A B C 18 21 78° 83° β 24 G E F H α x 118° 在四边形ABCD中，∠β＝360°－ (78°＋83°＋118°)＝81°. 由此可得∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°. 解析：∵ 四边形ABCD和四边形EFGH 相似，∴ 它们的对应角相等． D A B C 18 21 78° 83° β 24 G E F H α x 118° 由此可得 ,即 解得x ＝ 28. ∵ 两个四边形相似， ∴它们的对应边成比例. 例2 如图，把矩形ABCD对折，折痕为EF，若矩形ABCD与矩形EABF 相似，AB = 1． (1)求BC的长； A B C D E F 解析：由折叠可知，E是AD 的中点， ∴. ∵ 矩形ABCD与矩形EABF 相似，AB = 1，∴，∴, 即, 解的. (2) 求矩形EABF与矩形ABCD的相似比. 解析：矩形EABF与矩形ABCD的 相似比为. A B C D E F 知识点六 相似多边形的性质 相似 ... ...
