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课件网) 27.1 图形的相似 第二十七章 相 似 E B D C A D C E B A A B C B C A 1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，理解相似图形的概念. 2.理解相似图形的性质和判定. 请观察下面几组图片 你能发现它们有什么特点吗 形状相同，大小不同 我们把这种形状相同的图形叫做相似图形. 定义： 形状、大小都相同的图形称为全等图形. 全等图形 注：全等图形是相似图形的特殊情况. 相似的图形具有传递性； 图形 A 图形 B 图形 C 如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似. 下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像， 它们相似吗？ 观察下列图形，哪些是相似图形？ (12) (13) ⑴ ⑵ ⑶ (7) (9) (8) ？ (14) ⑷ ⑹ ⑸ ？ (10) (11) 【跟踪训练】 A B D F 图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？ 对应角相等 对应边的比相等 对应角相等 对应边的比相等 能 图 图 图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？ 对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？ 对应角相等 对应边的比相等 有 对应角相等 对应边的比相等 (1) (2) 图 图 相似多边形对应边的比称为相似比 相似多边形对应角相等,对应边成比例. 全等 相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 相似多边形的判断方法: 若两个多边形满足对应角相等,对应边成比例， 则这两个多边形相似. 相似多边形的性质: 对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如a:b=c:d(即ad=bc)，我们就称四条线段是成比例线段，简称比例线段. 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x. D A B C 18 21 78° 83° β 24 G E F H α x 118° 【例题】 D A B C 18 21 78° 83° β 24 G E F H α x 118° 在四边形ABCD中，∠β＝360°-（78°+83°+118°） ＝81° 四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等. 由此可得∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118° 【解析】 D A B C 18 21 78° 83° β 24 G E F H α x 118° 四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等． 由此可得 解得x＝28 如图①是两个相似的四边形， 则x= ，y = ， α= ； (2) 如图②是两个相似的矩形， x= . ╰ 65° ╯ 80° α ╭ 6 125° ╯ 80° ╮ 3 x y 图① 3 5 30 20 15 x 图② 2.5 1.5 90° 22.5 【跟踪训练】 相似图形 形状相同的图形叫做相似图形 相似图形的大小不一定相同 相似多边形对应边的比叫做相似比 对应角相等，对应边成比例 图形的相似 相似多边形 D 1.下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A. 3cm、6cm、8cm、9cm B. 3cm、5cm、6cm、9cm C. 3cm、6cm、7cm、9cm D. 3cm、9cm、10cm、30cm 2.如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A=80°，∠C=90°，∠F=70°，则∠E的度数为（ ） A．70°B．80°C．90°D．120° B 信念！有信念的人经得起任何风暴. ———奥维德 ... ...
