人教A版（2019） 必修 第二册 第八章8.1.2　旋转体与简单组合体的结构特征（课件+学案+练习，3份打包）

(课件网) 第八章 立体几何初步 8.1　基本立体图形 第二课时　旋转体与简单组合体的 结构特征 课标要求 1.利用实物、计算机软件等观察空间图形，认识圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征. 2.能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构. 你到过孔子六艺城吗？在孔子六艺城中有一个地方是数学爱好者必去的，那就是“数厅”，如图，以圆柱体为基座，巨型球体悬其之上，形成了国内少有的圆形建筑物，甚为壮观，你知道其中隐含的数学知识吗？今天我们就一起来研究吧！ 引入 课时精练 一、旋转体的结构特征 二、简单的组合体 三、旋转体的有关计算 课堂达标 内容索引 旋转体的结构特征 一 探究1 如图，给出下列实物图. (1)从上述三个实物图抽象出几何体并作出其图形，这些几何体与多面体有何不同？ 提示　三个实物图抽象出的几何体如下图： 与多面体相比较，围成这些几何体的面不全是平面. (2)根据上一节课的学习，我们知道上述几何体都是旋转体，那么这些几何体中的曲面分别是哪个平面图形旋转而成的？ 提示　可由半圆绕直径所在直线、直角梯形绕垂直于底边的一腰所在直线、直角三角形绕一直角边所在直线为轴旋转而成的. 1.圆柱的概念及结构特征 知识梳理 圆柱 图形及表示 定义 以_____所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 图中圆柱表示为圆柱O′O 相关概念 轴：_____； 底面：_____的边旋转而成的圆面； 侧面：_____的边旋转而成的曲面； 母线：无论旋转到什么位置，_____的边 矩形的一边 旋转轴 垂直于轴 平行于轴 平行于轴 2.圆锥的概念及结构特征 圆锥 图形及表示 定义 以直角三角形的_____所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体 图中圆锥表示为圆锥SO 相关概念 圆锥的轴：旋转轴； 底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面； 侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面； 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 一条直角边 3.圆台的概念及结构特征 圆台 图形及表示 定义 用_____的平面去截圆锥， 之间的部分叫做圆台 图中圆台表示为圆台O′O 相关概念 圆台的轴：旋转轴； 底面：垂直于轴的边旋转一周所形成的圆面； 侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面； 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 平行于圆锥底面 底面与截面 4.球的概念及结构特征 球 图形及表示 定义 _____所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球 图中的球表示为球O 相关概念 球心：半圆的_____； 半径：连接_____和球面上任意一点的_____； 直径：连接球面上_____并经过球心的_____ 半圆以它的直径 圆心 球心 线段 两点 线段 温馨提示 (1)以直角三角形斜边所在的直线为轴旋转成的曲面围成的旋转体不是圆锥. (2)圆台也可以看作是等腰梯形以其底边的垂直平分线为轴，各边旋转半周形成的曲面所围成的几何体. (3)球与球面是完全不同的两个概念，球是指球面所围成的空间，而球面只指球的表面部分. 例1 ①以直角梯形垂直于底边的一腰所在直线为轴旋转一周可得到圆台；②它们的底面为圆面；③④⑤正确. 下列说法正确的是_____(填序号). ①以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台； ②圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆； ③以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的曲面所围成的几何体是圆锥； ④半圆面绕其直径所在直线旋转一周形成球； ⑤用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面. ③④⑤ 1.判断旋转体结构特征的方法 (1)明确由哪个平面图形旋转而成； (2)明确旋转轴是哪条直线. 2.简单旋转体的轴截面及其应用 (1)旋转体的轴截面中有底面半径、母 ... ...