人教A版（2019） 必修 第二册 第八章8.6.3 平面与平面垂直的判定和性质（课件+学案+练习，3份打包）

第二课时　平面与平面垂直的性质 课标要求　1.借助长方体，通过直观感知，归纳出平面与平面垂直的性质定理，并加以证明. 2.能用平面与平面垂直的性质定理解决一些简单的空间线面位置关系问题. 【引入】 我们上一节课学面与平面垂直的判定方法，知道由“线面垂直”可以得到“面面垂直”，那么若已知“面面垂直”是否可以得到“线面垂直”呢？这就是我们本节课要研究的平面与平面垂直的性质. 一、平面与平面垂直的性质定理 探究　教室黑板所在平面与地面垂直. (1)黑板所在平面内的直线是否都垂直于地面？ (2)黑板上任意画一条线与地面垂直吗？ (3)怎样画才能保证所画直线与地面垂直？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【知识梳理】 平面与平面垂直的性质定理 文字语言 两个平面垂直，如果一个平面内有一条直线_____于这两个平面的_____，那么这条直线与另一个平面_____ 符号语言 α⊥β，α∩β＝c，b α，b⊥c b⊥β 图形语言 温馨提示　(1)定理的实质是由面面垂直得线面垂直，故可用来证明线面垂直. (2)已知面面垂直时，可以利用此定理转化为线面垂直，再转化为线线垂直. 例1 (链接教材P161例10)如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形， 其所在平面垂直于底面ABCD，G为AD边的中点.求证： (1)BG⊥平面PAD； (2)AD⊥PB. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 思维升华　1.面面垂直线面垂直―→线线垂直. 由面面垂直证明线面垂直，一定注意两点：①直线必须在其中一个平面内；②直线必须垂直两平面交线. 2.面面垂直的性质定理是作辅助线的一个重要依据.我们要作一个平面的一条垂线，通常是先找这个平面的一个垂面，在这个垂面中，作交线的垂线. 训练1 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，BC＝CC1，平面A1BC1⊥平面BCC1B1. 证明：平面AB1C⊥平面A1BC1. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ... ...