人教A版（2019） 必修 第二册 第八章 立体几何初步 章末复习提升（课件+学案，2份打包）

章末复习提升 　　 一、空间几何体的表面积和体积 计算空间几何体的表面积和体积，首先要准确确定几何体的基本量，如球的半径，几何体的棱长、高等，然后准确代入相关的公式计算.在解题时要注意： (1)结合几何体的特点，能用割补(分割或补形，转化为易计算的几何体)法. (2)灵活运用等体积法进行转换. (3)特别是特殊的柱、锥、台，要注意其中矩形、梯形及直角三角形等重要的平面图形的作用. 例1 (1)如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE，△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF＝2，则该多面体的体积为(　　) A. B. C. D. (2)设三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱垂直于底面，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，AA1＝3，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是(　　) A.46π B.35π C.43π D.39π 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 训练1 已知等边圆柱(轴截面是正方形的圆柱)的表面积为S，求其内接正四棱柱的体积. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 二、空间中的平行与垂直 1.空间平行关系的相互转化 2.垂直关系的相互转化 3.沟通平行垂直关系的主要依据是平行线垂直平面的传递性：(1)若a∥b，a⊥α，则b⊥α；(2)若a⊥α，b⊥α，则a∥b. 例2 如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N，E分别是AA1，AC，AB的中点，求证： (1)平面MEN∥平面A1BC； (2)A1C⊥C1D； (3)平面A1EC⊥平面A1CD. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 训练2 已知M，N分别是底面为平行四边形的四棱锥P－ABCD的棱AB，PC的中点，平面CMN与平面PAD交于PE，求证： (1)MN∥平面PAD； (2)MN∥PE. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ... ...